Neglecting collisions, we have found an operator for the dielectric permeability tensor of a rarified, inhomogeneous plasma in a magnetic field. The initial set of equations consists of kinetic equations with a self-consistent field for electrons and ions, and Maxwell's equations for an electromagnetic field. Neglecting magnetic-field inhomogeneity, the unperturbed distribution function is chosen as a product of Maxwell's function and the arbitrary function from the position of the center of the Larmor circle described by a particle in a plane perpendicular to the magnetic field. In contrast to the usual setup of the problem, no limitation is imposed on the smallness of unperturbed density gradients, so that the characteristic dimension of inhomogeneity can be compared to the Larmor radii of the particles. The equations obtained for electromagnetic wave distribution in inhomogeneous plasma represent a system of integral equations for the Fourier components of the electric field. These equations are investigated in simple cases. Both an ordinary wave propagating across a magnetic field, and potential perturbations have been examined.
衝突を無視して、磁場中の非一様プラズマに対する誘電率テンソルの演算子を求めた。基礎方程式系は、電子とイオンに対する自己無撞着場を伴う運動方程式と、電磁場に対するマクスウェル方程式から構成される。磁場の非一様性を無視し、非摂動分布関数は、磁場に垂直な平面内で粒子が描くラーモア円の中心位置に依存する任意関数とマクスウェル分布関数の積として選ばれる。従来の定式化とは異なり、非摂動密度勾配の小ささに関する制限は課さず、非一様性の特性長はラーモア半径と同程度であり得る。非一様プラズマ中の電磁波伝播に対して得られた方程式は、電場のフーリエ成分に関する積分方程式系である。これらの方程式を簡単な場合について調べた。磁場に垂直に伝播する常波と、ポテンシャル摂動の両方を考察した。