Optimized stellarator configurations and their analytical properties are obtained using a near-axis expansion approach. Such configurations are associated with good confinement as the guiding center particle trajectories and neoclassical transport are isomorphic to those in a tokamak. This makes them appealing as fusion reactor candidates. Using a direct coordinate approach, where the magnetic field and flux surface functions are found explicitly in terms of the position vector at successive orders in the distance to the axis, the set of ordinary differential equations for first and second order quasisymmetry is derived. Examples of quasi-axisymmetric shapes are constructed using a pseudospectral numerical method. Finally, the direct coordinate approach is used to independently verify two hypotheses commonly associated with quasisymmetric magnetic fields, namely that the number of equations exceeds the number of parameters at third order in the expansion and that the near-axis expansion does not prohibit exact quasisymmetry from being achieved on a single flux surface.
最適化されたステラレータ配位とその解析的性質は、軸近傍展開アプローチを用いて得られる。そのような配位は、ガイドセンター粒子軌道と新古典輸送がトカマク内のものと同型であるため、良好な閉じ込めと関連付けられる。これにより、それらは核融合炉の候補として魅力的なものとなる。磁場とフラックス面関数が軸からの距離の逐次次数において位置ベクトルに関して明示的に見出される直接座標アプローチを用いて、一次および二次の準対称性に対する常微分方程式の集合が導出される。準軸対称形状の例は、擬スペクトル数値法を用いて構築される。最後に、直接座標アプローチは、準対称磁場に一般的に関連付けられる二つの仮説、すなわち展開の三次において方程式の数がパラメータの数を超えること、および軸近傍展開が単一のフラックス面上での厳密な準対称性の達成を妨げないことを、独立に検証するために用いられる。