Plasma flow is damped in stellarators because they are not intrinsically ambipolar, unlike tokamaks, in which the flux-surface averaged radial electric current vanishes for any value of the radial electric field. Only quasisymmetric stellarators are intrinsically ambipolar, but exact quasisymmetry is impossible to achieve in non-axisymmetric toroidal configurations. By calculating the violation of intrinsic ambipolarity due to deviations from quasisymmetry, one can derive criteria to assess when a stellarator can be considered quasisymmetric in practice, i.e. when the flow damping is weak enough. Let us denote by α a small parameter that controls the size of a perturbation to an exactly quasisymmetric magnetic field. Recently, it has been shown that if the gradient of the perturbation is sufficiently small, the flux-surface averaged radial electric current scales as α2 for any value of the collisionality. It was also argued that when the gradient of the perturbation is large, the quadratic scaling is replaced by a more unfavorable one. In this paper, perturbations with large gradients are rigorously treated. In particular, it is proven that for low collisionality a perturbation with large gradient yields, at best, an O(|α|) deviation from quasisymmetry. Heuristic estimations in the literature incorrectly predicted an O(|α|3/2) deviation.
プラズマの流れは、ステラレーターにおいては本質的に非対称であるため減衰する。トカマクとは異なり、磁気面平均された動径電場の任意の値に対して動径方向の電流が消滅することはない。完全な準対称性を持つステラレーターのみが本質的に非対称性を持たないが、非軸対称トーラス配位において完全な準対称性を実現することは不可能である。準対称性からのずれによる本質的な非対称性の破れを計算することにより、プラズマの流れの減衰が十分に弱い場合、すなわちステラレーターが実用上準対称とみなせる条件を導出することができる。完全な準対称磁場からの摂動の大きさを制御する小さなパラメータをαと表記する。最近の研究により、摂動の勾配が十分に小さい場合、磁気面平均された動径電流は衝突頻度の値にかかわらずαの2乗のオーダーでスケールすることが示された。また、摂動の勾配が大きい場合には、この2乗スケーリングがより不利なスケーリングに置き換わるとも論じられた。本論文では、勾配が大きい摂動を厳密に扱う。特に、低衝突頻度の極限において、勾配の大きい摂動は、せいぜい|α|の1乗のオーダーの準対称性からのずれしかもたらさないことを証明する。文献におけるこれまでの経験的推定では、|α|の3/2乗のオーダーのずれが予測されていたが、これは誤りである。