Numerical simulations on liquid metal magnetohydrodynamic (MHD) flows in rectangular ducts with conducting or insulating walls under uniform or gradient inclined transversal magnetic fields are conducted in this study. The results of the influence of the inclined angles of the external magnetic fields on the MHD flow state are obtained. Numerical simulations based on fully developed modeling are conducted to investigate the influence of the inclined uniform magnetic field. This is a two-dimensional (2D) full solution for MHD duct flows. Three-dimensional (3D) numerical simulations using a code based on Open Field Operation and Manipulation (OpenFoam) are performed. This is a full 3D solution based on the electrical potential equations. The results of the 3D simulations confirm the 2D numerical simulation results. The effects of the inclined gradient magnetic fields on the MHD duct flow state are also studied using 3D numerical simulations. The effects of the inclined fringing magnetic fields on MHD pressure gradients and velocity distributions are presented. Numerical results of the MHD pressure gradients under a fringing magnetic field with no inclination agree with the experimental results from ALEX. The velocity jets will be pulled from the two corners of the duct in the upstream to the other two corners of the duct in the downstream due to the 3D MHD effects caused by the fringing magnetic field.
液体金属磁気流体力学（MHD）流れに対する数値シミュレーションが、導電性または絶縁性の壁を有する矩形ダクト内で、一様または勾配を有する傾斜横断磁場の下で本研究において実施された。外部磁場の傾斜角度がMHD流れの状態に及ぼす影響に関する結果が得られた。完全に発達したモデルに基づく数値シミュレーションを実施し、一様傾斜磁場の影響を調査した。これは矩形ダクト流れに対する二次元（2D）完全解である。Open Field Operation and Manipulation（OpenFOAM）に基づくコードを用いた三次元（3D）数値シミュレーションが実施された。これは電気ポテンシャル方程式に基づく完全な3D解である。3Dシミュレーションの結果は、2D数値シミュレーションの結果を裏付けるものであった。傾斜勾配磁場がMHDダクト流れの状態に及ぼす影響も、3D数値シミュレーションを用いて調査された。傾斜フリンジング磁場がMHD圧力勾配および速度分布に及ぼす影響が提示された。傾斜のないフリンジング磁場下でのMHD圧力勾配に関する数値結果は、ALEXによる実験結果と一致した。速度ジェットは、フリンジング磁場によって引き起こされる3D MHD効果により、上流側のダクトの2つの角から下流側のダクトの他の2つの角へと引き寄せられることが示された。