Laminar magnetohydrodynamics film flows in an open channel of arbitrary electrical conductivity under the influence of a transverse magnetic field are investigated. The effects of the magnetic field, channel conductivity, and channel width on current and velocity distributions are discussed. The present research establishes quantitative scaling law for the magnetic field's impact on the film thickness, utilizing Fourier eigenfunction series and comprehensive physical modeling. The scaling law is validated through direct numerical simulation results and experimental data, which accounts for factors that influence the film thickness, including the Reynolds number (volume flow rate), channel inclined angle, and magnetic field strength. Additionally, the physical mechanism governing the three-dimensional evolution of magnetohydrodynamics films is explored, which finds that a strong magnetic field introduces a Lorentz separation eddy and destabilizes the initially stable, flat film. The present investigations will contribute to the design of flowing liquid metal plasma facing components in tokamak fusion reactors.
任意の電気伝導度を持つ開水路内の層流磁気流体力学膜流れが、横磁場の影響下で調査される。磁場、流路伝導度、および流路幅が電流分布と速度分布に及ぼす影響が議論される。本研究は、フーリエ固有関数級数と包括的な物理モデリングを利用して、膜厚に対する磁場の影響の定量的スケーリング則を確立する。このスケーリング則は、膜厚に影響を与える因子（レイノルズ数（体積流量）、流路傾斜角、および磁場強度を含む）を考慮した直接数値シミュレーション結果と実験データを通じて検証される。さらに、磁気流体力学膜の三次元発展を支配する物理メカニズムが探求され、強い磁場がローレンツ分離渦を導入し、初期に安定な平坦な膜を不安定化させることが見出される。本研究は、トカマク核融合炉における液体金属プラズマ対向機器の設計に貢献するであろう。