AbstractThis paper examines the three-dimensional liquid metal MHD flow in rectangular ducts with thin conducting walls and with an inclined non-uniform transverse magnetic field. The Hartmann number and interaction parameter are assumed to be large and the magnetic Reynolds number is assumed to be small. Under these assumptions, viscous and inertial effects are confined to thin boundary layers adjacent to the walls. Outside these layers, the governing equations are significantly simplified. For validation of the numerical solutions, exact analytical solutions are derived for the case of a rectangular duct of equal wall thickness and with a uniform magnetic field. Comparisons of the exact analytical and numerical solutions give excellent agreement. Variation of the fully developed flow pressure gradient with the wall conductance ratio, aspect ratio, and magnetic angle is discussed. Numerical solutions are presented for flow in the varying field region where the flow is perturbed due to three-dimensional effects. The three-dimensional pressure drop, i.e. in excess of the locally fully developed pressure, is presented and its implication to a fusion blanket is discussed. The velocity distributions are also presented.
本論文は、薄い導電壁を有する矩形ダクト内の液体金属MHD流れを、傾斜した非一様横磁場下で考察するものである。ハルトマン数と干渉パラメータは大きいと仮定し、磁気レイノルズ数は小さいと仮定する。これらの仮定の下で、粘性効果と慣性効果は壁に隣接する薄い境界層に限定される。これらの層の外側では、支配方程式は大幅に簡略化される。数値解の検証のため、等しい壁厚を有する矩形ダクト内の一様磁場の場合に対する解析解を導出する。解析解と数値解の比較は極めて良好な一致を示す。完全に発達した流れの圧力勾配の、壁導電率比、アスペクト比、および磁場角度に対する依存性について考察する。数値解は、三次元効果により流れが摂動を受ける変動磁場領域に対して提示される。三次元圧力降下、すなわち局所的に完全に発達した流れに対する超過圧力降下が提示され、核融合ブランケットへのその影響について考察する。速度分布も併せて提示される。