AbstractThe core flow approximation method has been used extensively in the past several years to model MHD flow at high Hartmann number and interaction parameter. This method assumes that inertial and viscous forces and the induced magnetic field are negligible, thus transforming the governing equations to a set of linear equations. The resulting equations are much easier to solve than the original set of equations, and as a result this method has been applied to several geometries. Benchmarking to experimental results has been done with excellent results for a limited number of geometries, but more investigation is necessary to determine the validity and applicability of the core flow approach. In this paper, results of the core flow analysis are compared with results from a two-dimensional full solution analysis (which included inertial and viscous terms) to further evaluate the core flow method. In particular, comparison is made for a rectangular duct geometry with an oblique magnetic field, a rectangular duct with a magnetic field parallel to one set of walls but without symmetry about the plane between the two side walls, and multiple adjacent rectangular ducts where the magnetic field is parallel to one set of walls. Special attention is paid to assumptions used in the core flow approximation dealing with the electric current flowing in the side layers. These comparisons are done for fully developed flow, and the results show that the core flow approximation can predict flow in these geometries with accuracy that is within design limits.
コアフロー近似法は、過去数年にわたり、高いハルトマン数および干渉パラメータにおけるMHD流れをモデル化するために広く用いられてきた。この方法は、慣性力と粘性力、および誘起磁場が無視できると仮定し、それによって支配方程式を一連の線形方程式に変換する。結果として得られる方程式は元の方程式系よりもはるかに解きやすいため、この方法はいくつかの幾何形状に適用されてきた。限られた数の幾何形状については実験結果とのベンチマーキングが優れた結果とともに行われているが、コアフローアプローチの妥当性と適用可能性を判断するにはさらなる調査が必要である。本論文では、コアフロー解析の結果を、二次元完全解解析（慣性項と粘性項を含む）の結果と比較し、コアフロー法をさらに評価する。特に、斜め磁場を有する矩形ダクト形状、一組の壁に平行な磁場を有するが両側壁間の平面に関して対称性を持たない矩形ダクト、および一組の壁に平行な磁場を有する複数の隣接する矩形ダクトについて比較を行う。側壁層内を流れる電流に関するコアフロー近似の仮定に特に注意が払われる。これらの比較は完全に発達した流れに対して行われ、その結果、コアフロー近似はこれらの幾何形状における流れを設計限界内の精度で予測できることが示されている。