The attractiveness of liquid metal blankets depends strongly on the degree of which peak pressures and temperatures can be controlled. These, in turn, are determined by the MHD pressure drop and velocity field. Accurate methods of predicting the pressure drop, velocity and temperature profiles in liquid metal blankets are necessary for blanket design and for planning and analysis of experiments.The governing equations for MHD fluid flow are well known. However, solution of the full set of MHD equations is difficult in some geometries and parameter ranges of interest. In many cases, the most important MHD effects can be accurately modeled using a simplified approach, known as the “core flow approximation”, which neglect inertial and viscous terms.A core flow solution method has been developed utilizing the special properties of the MHD equations to reduce them to, at most, four two-dimensional partial differential equations. The method has been formulated in a very general way, to allow treatment of problems with three-dimensional magnetic field and complex channel shapes.Solutions have been obtained numerically for several cases of interest to fusion. These include conducting pipes with variable radius, variable transverse magnetic field strength, and arbitrary angle of the field with respect to the flow direction. Initial analysis has focused on localized perturbations, including expansions, contractions, and magnetic field entrance/exit regions. Benchmarking has been performed in cases for which data exist. The results indicate that the method is very powerful and could be generalized to treat most geometric elements of liquid metal blankets and high heat flux components.
液体金属ブランケットの魅力は、ピーク圧力とピーク温度をどの程度制御できるかに強く依存する。これらは、MHD圧力損失と速度場によって決定される。液体金属ブランケットにおける圧力損失、速度および温度分布を予測するための正確な手法は、ブランケット設計ならびに実験の計画および解析に必要である。MHD流れの支配方程式はよく知られている。しかしながら、対象となるいくつかの幾何形状およびパラメータ範囲においては、完全なMHD方程式系の求解は困難である。多くの場合において、最も重要なMHD効果は、「コア流れ近似」として知られる簡略化されたアプローチを用いることで正確にモデル化できる。この近似では、慣性項および粘性項を無視する。コア流れ解法が開発されており、MHD方程式の特別な性質を利用して、それらを最大でも4つの2次元偏微分方程式に縮約する。この手法は非常に一般的な形で定式化されており、3次元磁場および複雑なチャネル形状を伴う問題の取り扱いを可能にする。核融合に関連するいくつかのケースについて数値解が得られている。これには、可変半径を有する導電性パイプ、可変な横断磁場強度、および流れ方向に対する任意の磁場角度が含まれる。初期解析は、拡大、縮小、および磁場の入口/出口領域を含む局所的な摂動に焦点を当てた。データが存在するケースにおいてベンチマーキングが実施された。結果は、この手法が非常に強力であり、液体金属ブランケットおよび高熱流束コンポーネントのほとんどの幾何学的要素を扱うように一般化できることを示している。