A computationally efficient and fast method for characterizing MHD fluid flow based on the “core flow” approximation is presented. The results of analysis of a number of practical problems that were solved using this method are also discussed. At very high Hartmann number and interaction parameter and at very small magnetic Reynolds number, the equations describing the flow are essentially linear and are therefore solved more easily. By solving these equations, the three-dimensional characteristics of the flow can be examined using a two-dimensional computer code. The method used to solve these equations is an iterative one. A velocity profile is assumed and the equations are solved in a plane in the fluid. The equations are then solved in the domain of the duct wall. The potential in the wall is compared to the potential in the fluid along the magnetic field lines. If the variation of the potential along field lines is not correct, the velocities are adjusted. The potential distribution in the fluid can then be calculated again. This procedure is repeated until the variation of the potential along field Unes is correct.This method is applied to flow in a conducting duct with a transverse magnetic field that varies in the flow direction. The pressure drop dependence on various factors is discussed. The method appears to be particularly suited to problems with complex geometries, because the equations may not be as complicated as in the direct integration method. The results of the analysis are shown to compare well with experimental results.
本論文では、「コア流れ」近似に基づいてMHD流体流れを特徴付けるための計算効率が高く高速な方法を提示する。また、この方法を用いて解かれた多くの実用的問題の解析結果についても考察する。非常に高いハルトマン数と相互作用パラメータ、および非常に小さい磁気レイノルズ数では、流れを記述する方程式は本質的に線形であり、したがってより容易に解くことができる。これらの方程式を解くことにより、流れの三次元的特性を二次元のコンピュータコードを用いて調べることができる。これらの方程式を解くために用いられる方法は反復法である。速度分布を仮定し、流体中の平面内で方程式を解く。次に、ダクト壁の領域で方程式を解く。壁内の電位は、磁力線に沿った流体中の電位と比較される。力線に沿った電位の変化が正しくなければ、速度が調整される。その後、流体中の電位分布を再度計算することができる。この手順は、力線に沿った電位の変化が正しくなるまで繰り返される。本手法は、流れ方向に変化する横磁場を有する導電性ダクト内の流れに適用される。様々な要因に対する圧力損失の依存性について考察する。本手法は、直接積分法ほど方程式が複雑でない可能性があるため、複雑な形状を有する問題に特に適していると思われる。解析結果は実験結果とよく一致することを示す。