AbstractA computationally fast and efficient method for analyzing MHD flow at high Hartmann number and interaction parameter is presented and used to analyze a multiple duct geometry. This type of geometry is of practical interest in fusion applications. Because the Hartmann number and interaction parameter are generally large in fusion applications, the inertial and viscous terms in the Navier-Stokes equation can often be neglected in the core flow region, making this equation linear. In addition, because the magnetic fields in a fusion reactor vary slowly and the magnetic Reynolds number is small, the induced magnetic field can be neglected. The resulting equations representing core flow have certain characteristics which make it possible to reduce them to two dimensional without losing the three dimensional characteristics.The method which has been developed is an “iterative” method. A velocity profile is assumed, then Ohm's law and the current conservation equation are combined and used to solve for the potential distribution in a plane in the fluid, and in a surface in the duct wall. The potential variation along magnetic field lines is checked, and if necessary, the velocities are adjusted. This procedure is repeated until the potentials along field lines vary to within a specified error.The analysis of the multiple duct geometry shows the importance of global effects. The results of two basic cases are presented. In the first, the average velocity in each duct is the same, but the wall conductance ratios of the walls perpendicular to the magnetic field vary from duct to duct. The total pressure drop in the electrically connected ducts was greater than or equal to the total pressure drop in the same ducts electrically isolated. In addition, the velocity profile in the ducts can be significantly affected by the presence of neighboring ducts. In the second case, the wall conductance ratios are the same for each duct, but the average velocity varies from duct to duct. The overall pressure drop is the same as if the ducts were electrically isolated, but the velocity profile and side layer flow rate can be very different from the electrically isolated case.
高ハルトマン数および高相互作用パラメータにおけるMHD流れを解析するための計算上高速かつ効率的な手法を提示し、多重ダクト形状の解析に適用する。この種の形状は核融合応用において実用的な関心事である。核融合応用ではハルトマン数および相互作用パラメータが一般に大きいため、コア流れ領域ではナビエ・ストークス方程式における慣性項および粘性項をしばしば無視でき、この方程式は線形となる。さらに、核融合炉内の磁場は緩やかに変化し、磁気レイノルズ数が小さいため、誘導磁場は無視できる。得られるコア流れを表す方程式は、三次元的な特性を失うことなく二次元に縮約できる特定の特性を有する。開発された手法は「反復」法である。速度プロファイルを仮定し、その後、オームの法則と電流保存方程式を組み合わせて、流体中の平面およびダクト壁面における電位分布を解く。磁力線に沿った電位変化を確認し、必要に応じて速度を調整する。この手順を、磁力線に沿った電位が指定された誤差範囲内に収まるまで繰り返す。多重ダクト形状の解析により、全体効果の重要性が示される。二つの基本ケースの結果を示す。第一のケースでは、各ダクトの平均速度は同一であるが、磁場に垂直な壁の壁コンダクタンス比はダクトごとに異なる。電気的に接続されたダクトにおける全圧力降下は、電気的に絶縁された同一ダクトにおける全圧力降下以上であった。さらに、ダクト内の速度プロファイルは、隣接するダクトの存在によって有意に影響を受ける可能性がある。第二のケースでは、各ダクトの壁コンダクタンス比は同一であるが、平均速度はダクトごとに異なる。全圧力降下はダクトが電気的に絶縁されている場合と同じであるが、速度プロファイルおよび側壁層流量は電気的に絶縁された場合とは大きく異なる可能性がある。