This article suggests using for plasma-turbulence description a diagram technique analogous to the one suggested by Wyld for hydrodynamic turbulence Such an approach enables one to abandon the perturbation-theory limits used for the study of weakly turbulent pulsations and to obtain approximate equations with the aid of which turbulence with γ ≈ ω can be investigated.With this purpose in mind, a precise solution of the Vlasov equation has been found for some types of turbulent-plasma pulsations in a magnetic field without assumption of smallness of the pulsation amplitud. This solution has the appearance of an infinite series in powers of the potential of the electric field. Each term of this series has a corresponding graphical picture. The further procedure for obtaining turbulence equations for a plasma is in many respects similar to that of ref. 1: series expansion is performed with respect to a random potential as well as averaging of the products of the random potentials over a Gaussian statistical ensemble and addition of infinite diagram subseries. The resulting equations represent a system of an infinite number of integral equations of infinite order for an infinite number of functions. By way of one or another reasonable dis-continuity of this system of equations, a closed system of a finite number of finite-order equations can be obtained. In this article one of these approximate-equation systems is constructed, representing a certain analogy with the hydrodynamic equations of Kraichnan.
本稿では、プラズマ乱流の記述のために、Wyldが流体乱流に対して提案したものと類似したダイアグラム技法を用いることを提案する。このようなアプローチにより、弱い乱流的脈動の研究に用いられてきた摂動論の限界を放棄することが可能となり、γ ≈ ω を有する乱流を調べることができる近似方程式を得ることができる。この目的のために、脈動振幅の小ささを仮定することなく、磁場中のある種の乱流的プラズマ脈動に対するVlasov方程式の厳密解が見出された。この解は、電場のポテンシャルの冪級数の形をとる。この級数の各項には対応するグラフが存在する。プラズマに対する乱流方程式を得るためのさらなる手順は、多くの点で参考文献1と類似している：すなわち、ランダムポテンシャルに関する級数展開が行われ、ガウス統計的アンサンブルにわたるランダムポテンシャルの積の平均化が行われ、無限のダイアグラム部分級数の加算が行われる。結果として得られる方程式は、無限個の関数に対する無限階の無限個の積分方程式系を表す。この方程式系の何らかの合理的な切断によって、有限個の関数に対する有限階の閉じた方程式系を得ることができる。本稿では、これらの近似方程式系の一つが構築され、これはKraichnanの流体力学方程式と一定の類似性を表すものである。