The inverse equilibrium formulation and numerical code described in (Lao L L 1981 Phys. Fluids24 1431–40) are extended in a new ‘exact’ fixed boundary equilibrium code that accounts for plasma toroidal rotation and pressure anisotropy. The formulation precisely captures deviations from an inverse aspect ratio expansion, at various orders, with a minor radius and the major radius at the magnetic axis. We show that for experimentally relevant elongation and moderate aspect ratio , next to leading order (NLO) effects driven mainly by elongation and triangularity are important especially for the Shafranov shift. For the plasma diamagnetism, order unity deviations are seen at moderate pressures, even though the NLO contribution is weak. The impact of strong perpendicular anisotropy on shaping is investigated, as it was theoretically proposed in (Madden and Hastie 1994 Nucl. Fusion34 519) that temperature ratios such that would lead to leading order modifications of the shaping through the strong poloidal localization of the perpendicular pressure. We show through a near-axis analysis that the leading order distribution function must be chosen carefully for consistency, and we verify numerically that shaping modifications due to the anisotropy or rotation remain small for conventional poloidal betas .
(Lao L L 1981 Phys. Fluids24 1431–40) に記載された逆平衡定式化と数値コードは、プラズマのトロイダル回転と圧力異方性を考慮する新しい「厳密な」固定境界平衡コードに拡張される。この定式化は、様々な次数における逆アスペクト比 展開からのずれを正確に捉える。ここで は小半径、 は磁気軸における大半径である。実験的に関連する伸長度 と中程度のアスペクト比 に対して、主に伸長度と三角形度によって駆動される次 leading order (NLO) 効果が、特にシャフラノフシフトにとって重要であることを示す。プラズマ反磁性については、NLO の寄与が弱いにもかかわらず、中程度の圧力で order unity の偏差が見られる。強い垂直異方性が形状に与える影響を調査する。これは、(Madden and Hastie 1994 Nucl. Fusion34 519) において、 のような温度比が、垂直圧力の強いポロイダル局在化を通じて形状の leading order の修正をもたらすであろうと理論的に提案されたためである。我々は、近軸解析を通じて、整合性のために leading order の分布関数を慎重に選ばなければならないことを示し、また、異方性または回転による形状修正が従来のポロイダルベータ に対して小さいままであることを数値的に検証する。