Modelling high-pressure gas flows through long extended delivery tubes used for massive particle fuelling of tokamaks during a major disruptive instability or a preemptive fast plasma shutdown is presented using analytical theory and simulation. For steady-state flows, expressions were derived and compared with experiments for the transition diameter and inlet Mach number of a straight tube (pipe) attached to a 'nozzle-like' inlet valve, such that increases in pipe diameter have no effect on the flow rate (valve-limited flow), and decreases below the transition diameter cause decreasing flow rates (friction-limited flow). Analytical expressions for the exit outflow rate and other gas dynamic variables during the initial unsteady gas flow buildup were developed from the classical 1D centred expansion wave problem and compared with 2D axisymmetric FLUENT simulations with wall friction, and good agreement was found for sufficiently high-conductance pipes. The intrinsic time delay before steady-state outflow is reached can seriously limit plasma density increases during the disruption, as the disruption time scale is similar to the delay time or 'rise time' of the outflow at the exit plane. Thus, conditions required for strong collisional dissipation of destructive runaway electron currents can be compromised. A unique gas injection scheme 'burst membrane gas injection' is also presented in which a steady-state outflow at the exit plane can be established promptly once the membrane bursts. It is shown that the theoretically ideal rise time of the gas at the exit plane will be zero if the membrane had an instantaneous opening time, therefore the true rise time will be limited only by the rupture time of a real bursting disc. The duration of the initial steady-state gas delivery phase can be matched to the relevant disruption time scales (or runaway formation time) by simply adjusting the tube length.
トカマクにおける大規模粒子供給のための長尺延長管を通した高圧ガス流のモデリングを、解析的理論とシミュレーションを用いて提示する。これは、大規模破壊的不安定性または予防的なプラズマ緊急停止の際の現象である。定常流については、ストレート管（パイプ）が「ノズル状」の入口弁に接続された場合の遷移直径とマッハ数に関する式を導出し、実験と比較した。ここで、管径の増大が流量に影響を与えない場合（弁律速流）と、遷移直径以下への減少が流量の低下を引き起こす場合（摩擦律速流）を扱う。初期の非定常ガス流の立ち上がり期間における出口流量およびその他のガス力学的変数に関する解析的式は、古典的な1次元中心膨張波問題から導出され、壁面摩擦を考慮した2次元軸対称FLUENTシミュレーションと比較され、十分に高いコンダクタンスを持つ管については良好な一致が見られた。定常流出に達するまでの固有の時間遅れは、破壊の時間スケールが出口面における流出の遅延時間または「立ち上がり時間」と同程度であるため、破壊中のプラズマ密度上昇を著しく制限し得る。したがって、破壊的な逃走電子の強い衝突散逸に必要な条件が損なわれる可能性がある。独自のガス注入方式である「バーストメンブレンガス注入」も提示され、これによりメンブレンが破裂すると出口面で定常流出を即座に確立できる。理論的には、メンブレンが瞬間的に開口する場合、出口面におけるガスの立ち上がり時間はゼロとなり、実際の立ち上がり時間は実バーストディスクの破裂時間のみによって制限されることが示される。初期の定常ガス供給期間の持続時間は、管長を単純に調整することで、関連する破壊の時間スケール（または逃走電子生成時間）に一致させることができる。