Magnetic confinement devices for nuclear fusion can be large and expensive. Compact stellarators are promising candidates for cost-reduction, but introduce new difficulties: confinement in smaller volumes requires higher magnetic field, which calls for higher coil-currents and ultimately causes higher Laplace forces on the coils—if everything else remains the same. This motivates the inclusion of force reduction in stellarator coil optimization. In the present paper we consider a coil winding surface, we prove that there is a natural and rigorous way to define the Laplace force (despite the magnetic field discontinuity across the current-sheet), we provide examples of cost associated (peak force, surface-integral of the force squared) and discuss easy generalizations to parallel and normal force-components, as these will be subject to different engineering constraints. Such costs can then be easily added to the figure of merit in any multi-objective stellarator coil optimization code. We demonstrate this for a generalization of the REGCOIL code (Landreman 2017 Nucl. Fusion57 046003), which we rewrote in python, and provide numerical examples for the NCSX (Zarnstorff et al 2001 Plasma Phys. Control. Fusion43 A237–49) (now QUASAR) design. We present results for various definitions of the cost function, including peak force reductions by up to 40%, and outline future work for further reduction.
核融合の磁気閉じ込め装置は、大型化すると高コストになり得る。コンパクトなステラレータはコスト削減の有望な候補であるが、新たな困難を生じさせる。すなわち、より小さな体積での閉じ込めにはより強い磁場が必要となり、それによりより大きなコイル電流が要求され、結果としてコイルに働くラプラス力が増大する——他の条件がすべて同じであれば。このことが、ステラレータのコイル最適化における力の低減の組み込みを動機づける。本論文では、コイル巻線面を考察し、電流シートを横切る磁場の不連続性にもかかわらず、ラプラス力を定義する自然かつ厳密な方法が存在することを証明する。さらに、ピーク力および表面積分による力の二乗に関するコスト関数の例を示し、力の平行成分・垂直成分への容易な一般化について議論する。これらのコストは、任意の多目的ステラレータコイル最適化コードにおける評価指標に容易に追加できる。本手法を、Pythonで書き直したREGCOILコード（Landreman 2017 Nucl. Fusion 57 046003）の一般化版に実装し、NCSX（Zarnstorff et al 2001 Plasma Phys. Control. Fusion 43 A237–49）（現QUASAR）設計に対する数値例を示す。さまざまなコスト関数の定義に対する結果を提示し、ピーク力の最大40%低減を実証するとともに、さらなる低減に向けた今後の課題を概説する。