Several fast methods for computing stellarator coil shapes are compared, including the classical NESCOIL procedure (Merkel 1987 Nucl. Fusion27 867), its generalization using truncated singular value decomposition, and a Tikhonov regularization approach we call REGCOIL in which the squared current density is included in the objective function. Considering W7-X and NCSX geometries, and for any desired level of regularization, we find the REGCOIL approach simultaneously achieves lower surface-averaged and maximum values of both current density (on the coil winding surface) and normal magnetic field (on the desired plasma surface). This approach therefore can simultaneously improve the free-boundary reconstruction of the target plasma shape while substantially increasing the minimum distances between coils, preventing collisions between coils while improving access for ports and maintenance. The REGCOIL method also allows finer control over the level of regularization, it preserves convexity to ensure the local optimum found is the global optimum, and it eliminates two pathologies of NESCOIL: the resulting coil shapes become independent of the arbitrary choice of angles used to parameterize the coil surface, and the resulting coil shapes converge rather than diverge as Fourier resolution is increased. We therefore contend that REGCOIL should be used instead of NESCOIL for applications in which a fast and robust method for coil calculation is needed, such as when targeting coil complexity in fixed-boundary plasma optimization, or for scoping new stellarator geometries.
複数の高速ステラレーターコイル形状計算手法を比較する。これには、古典的なNESCOIL法（Merkel 1987 Nucl. Fusion 27 867）、その一般化である特異値分解を用いた打ち切り法、および我々がREGCOILと呼ぶ、目的関数に電流密度の二乗を含むチホノフ正則化アプローチが含まれる。W7-XおよびNCSXの幾何形状を考慮し、任意の正則化レベルに対して、REGCOILアプローチは、（コイル巻線面上の）電流密度と（目標プラズマ表面上の）法線磁場の両方について、表面平均値と最大値の両方を同時に低減することを見出す。したがって、このアプローチは、目標プラズマ形状の自由境界再構成を同時に改善しつつ、コイル間の最小距離を大幅に増大させ、コイル同士の衝突を防ぎながら、ポートや保守のためのアクセスを改善する。また、REGCOIL法は正則化レベルのより細かい制御を可能にし、凸性を保証して局所最適解が大域最適解であることを保証し、NESCOILの2つの病理を排除する：すなわち、得られるコイル形状がコイル表面のパラメータ化に用いる角度の任意選択に依存しなくなり、フーリエ分解能の増加に伴ってコイル形状が発散するのではなく収束するようになる。したがって我々は、固定境界プラズマ最適化においてコイル複雑性を目標とする場合や、新しいステラレーター幾何形状の探索など、高速かつ堅牢なコイル計算手法が必要とされる応用には、NESCOILではなくREGCOILを用いるべきであると主張する。