A large eddy simulation (LES) approach is introduced to enable the study of the nonlinear growth of ballooning modes in a heliotron-type device, by solving fully 3D two-fluid magnetohydrodynamic (MHD) equations numerically over a wide range of parameter space, keeping computational costs as low as possible. A model to substitute the influence of scales smaller than the grid size, at sub-grid scale (SGS), and at the scales larger than it—grid scale (GS)—has been developed for LES. The LESs of two-fluid MHD equations with SGS models have successfully reproduced the growth of the ballooning modes in the GS and nonlinear saturation. The numerical results show the importance of SGS effects on the GS components, or the effects of turbulent fluctuation at small scales in low-wavenumber unstable modes, over the course of the nonlinear saturation process. The results also show the usefulness of the LES approach in studying instability in a heliotron device. It is shown through a parameter survey over many SGS model coefficients that turbulent small-scale components in experiments can contribute to keeping the plasma core pressure from totally collapsing.
ヘリオトロン型装置におけるバルーニングモードの非線形成長の研究を可能にするため、大規模渦シミュレーション（LES）アプローチを導入する。この手法は、完全な3次元二流体磁気流体力学（MHD）方程式を数値的に解くことにより、広範なパラメータ空間にわたって適用可能であり、計算コストを可能な限り低く抑える。グリッドスケール（GS）より小さいスケールの影響を代替するモデル、すなわちサブグリッドスケール（SGS）モデルがLESのために開発された。SGSモデルを備えた二流体MHD方程式のLESは、GSにおけるバルーニングモードの成長と非線形飽和を首尾よく再現した。数値結果は、非線形飽和過程の進行中において、低波数不安定モードに対するSGS効果、すなわち小スケールでの乱流変動の影響の重要性を示している。また、これらの結果は、ヘリオトロン型装置における不安定性の研究に対するLESアプローチの有用性も示している。多数のSGSモデル係数にわたるパラメータ調査を通じて、実験における小スケールの乱流成分が、プラズマコア圧力の完全な崩壊を防ぐことに寄与し得ることが示された。