In this paper we study the cyclotron instability of a plasma in a magnetic field when the ion distribution function is anisotropic in velocity space. For perturbations in the form of plane waves with various wave vectors k, we determine the values of plasma parameters at which instability appears (that is, the region of instability). Minimum values are found.for the parameter τ = T⊥i/T||i characterizing the anisotropy of ion temperatures – that is, the values at which the plasma begins to be unstable. It is shown that the largest region of instability corresponds to. the long waves propagated almost perpendicularly to the external magnetic field. It is established that two conditions must be fulfilled for cyclotron instability to develop in a plasma with cold electrons: T⊥i/T||i > 2, ω0e > ωi/2 (where ω0e is the plasma frequency of the electrons and ωi the cyclotron frequency of the ions). Heating the electrons improves the stability of the plasma—specifically, by raising the critical value of the parameter T⊥i/T||i from which instability appears. The growth rates of unstable solutions are calculated, and from the formulas for these it is evident that cyclotron instability has a resonance character. The waves that oscillate most strongly are those for which ω0ekz/ωi (kz2 + k⊥2)½ ≈ (n being a whole number).
本論文では、磁場中のプラズマにおけるサイクロトロン不安定性を、イオン分布関数が速度空間において異方性を持つ場合について研究する。様々な波数ベクトルkを持つ平面波の形の摂動に対して、不安定性が現れるプラズマパラメータの値（すなわち、不安定性の領域）を決定する。イオン温度の異方性を特徴付けるパラメータτ = T⊥i/T||i について、最小値が求められる。すなわち、プラズマが不安定になり始める値である。不安定性の最大の領域は、外部磁場にほぼ垂直に伝播する長波長の波に対応することが示される。冷たい電子を持つプラズマにおいてサイクロトロン不安定性が発生するためには、T⊥i/T||i > 2、ω0e > ωi/2（ここでω0eは電子のプラズマ周波数、ωiはイオンのサイクロトロン周波数）という2つの条件が満たされなければならないことが確立される。電子を加熱するとプラズマの安定性が向上する。具体的には、不安定性が現れ始める臨界値T⊥i/T||i が上昇する。不安定な成長率が計算され、これらの式から、サイクロトロン不安定性が共鳴的性質を持つことが明らかである。最も強く振動する波は、ω0ekz/ωi (kz2 + k⊥2)½ ≈ n（nは整数）を満たすものである。