The dynamics of magnetic field lines and of charged particles in toroidal chambers are commonly analysed by numerically solving the dynamical equations. They may also be analysed using deterministic reduced models, i.e. low-dimensional discrete time approximations (maps) of the Hamiltonian continuous time models. We report on the accuracy of the latter method by considering the mapping technique derived from the Hamilton–Jacobi equation. The optimum time stepping in some models for the study of the magnetic field in tokamaks is determined by using local criteria. Special attention is given to the analysis of stochasticity produced by time discretization.
トロイダル容器内の磁力線および荷電粒子のダイナミクスは、通常、力学方程式を数値的に解くことによって解析される。また、決定論的縮約モデル、すなわちハミルトニアン連続時間モデルの低次元離散時間近似（マップ）を用いて解析することもできる。本稿では、ハミルトン–ヤコビ方程式から導出されるマッピング手法を考察することにより、後者の方法の精度について報告する。トカマクにおける磁場の研究のためのいくつかのモデルにおける最適な時間ステップは、局所的な基準を用いて決定される。時間離散化によって生成される確率性の解析に特に注意が払われる。