A model of particle diffusion in a magnetic field with islands and stochasticity is developed. Rather than integrating particle orbits around the torus, a mapping procedure is employed which reduces the problem to a two-dimensional diffusion process in the poloidal plane. The mapping equations are derived from the Hamiltonian form of the particle orbits, containing the magnetic moment as the random variable. A numerical code is developed which calculates the enhancement of losses in the presence of islands and stochasticity. The application to a magnetic field modelling Wendelstein VII-A exhibits the characteristic pattern of confinement time vs. rotational transform as found in the experiment.
磁場中の粒子拡散のモデルを、アイランドと確率性を考慮して構築した。トーラス周りの粒子軌道を積分する代わりに、写像法を用いて問題をポロイダル面内の二次元拡散過程に帰着させた。写像方程式は、粒子軌道のハミルトン形式から導出され、磁気モーメントを確率変数として含む。アイランドと確率性の存在下での損失増大を計算する数値コードを開発した。ヴェンデルシュタインVII-Aを模擬した磁場配位への適用により、閉じ込め時間の回転変換依存性が実験で観測された特徴を示すことを確認した。