The flow of liquid metals in straight rectangular channels with an externally applied transverse magnetic field is considered for breeding blankets in tokamak fusion reactors. Under the tokamak magnetic field, the liquid metal experiences the magnetohydrodynamic (MHD) effect that enhances the laminarization of the flow. In geometric singularities, or under certain flow conditions, the combination of Lorentz forces, momentum, and buoyant forces may trigger the formation of vortical structures. The generated vortices will align with the direction of the magnetic field, and therefore the use of a quasi-two-dimensional (Q2D) model is convenient to study them assuming that the walls are electrically insulating and the Hartmann number is high enough. Using this model is computationally affordable, allowing extensive parametric analyses. To identify the presence of eddies in the two-dimensional domain, the application of the bi-dimensional fast Fourier transform (FFT2) is foreseen as an adequate detection method. This work presents a methodology to systematically calculate liquid metal MHD flows with a Q2D model and evaluate the formation of eddies in the flow domain. The work includes a description of the validation and verification of the Q2D MHD model and of the FFT2 method proposed to automatically identify eddies. The sensitivity of the detection method is analyzed to subsequently apply it in parametric analyses.
直流矩形流路内の液体金属流れが、外部から印加された横方向磁場の下で、核融合炉の増殖ブランケットを対象として考察される。トカマク磁場の下では、液体金属は磁気流体力学（MHD）効果を受け、これが流れの層流化を促進する。幾何学的特異部や特定の流れ条件下では、ローレンツ力、運動量、および浮力の組み合わせにより、渦構造の形成が引き起こされる可能性がある。生成された渦は磁場の方向に整列するため、壁が電気絶縁性であり、ハルトマン数が十分に高いと仮定すれば、準二次元（Q2D）モデルを用いてそれらを研究するのに好都合である。このモデルを用いることは計算コストが低く、広範なパラメトリック解析が可能となる。二次元領域内の渦の存在を特定するために、二次元高速フーリエ変換（FFT2）の適用が適切な検出方法として見込まれる。本研究では、Q2Dモデルを用いて液体金属MHD流れを系統的に計算し、流れ場内の渦形成を評価する方法論を提示する。また、渦を自動的に識別するために提案されたFFT2手法を含むQ2D MHDモデルの検証と妥当性確認についての記述も含まれる。検出方法の感度が分析され、その後、パラメトリック解析への適用が行われる。