Both at low and higher cyclotron harmonics, properly accounting for finite Larmor radius effects is crucial in many ion cyclotron resonance frequency heating scenario's creating high energy tails. This paper discusses an extension TOMCAT-U of the 1D TOMCAT tokamak plasma wave equation solver (Van Eester and Koch 1998 Plasma Phys. Control. Fusion40 1949) to arbitrary harmonics and arbitrary wavelengths while only keeping leading order terms in equilibrium variation terms. Rather than adopting the particle position, the guiding center position is used as the independent variable when writing down an expression for the dielectric response that is suitable for numerical application. This choice of independent variable yields intuitive expressions involving the Kennel–Engelmann operator which can directly be linked to the corresponding expressions in the RF diffusion operator appearing in the Fokker–Planck equation. It also guarantees that a positive definite power transfer from waves to particles is ensured for any of the wave modes in a plasma in which all populations have a Maxwellian distribution, as is expected from first principles. Rather than relying on a truncated Taylor series expansion of the dielectric response, an integrodifferential approach that retains all finite Larmor radius effects is proposed. To keep the required computation time for this generalized description reasonable, tabulation of integrals is intensively used. Although the accent is on the presentation of the upgraded formalism as well as the adopted recursions and tabulations, a few examples are provided to illustrate the potential of the new wave code that relies on these tabulations.
低次および高次のサイクロトロン高調波の両方において、有限ラーマー半径効果を適切に考慮することは、高エネルギー尾部を生成する多くのイオンサイクロトロン共鳴周波数加熱シナリオにおいて極めて重要である。本論文では、1次元トカマクプラズマ波動方程式ソルバーTOMCAT（Van Eester and Koch 1998 Plasma Phys. Control. Fusion 40 1949）の拡張版であるTOMCAT-Uについて論じる。この拡張では、平衡量の変化に関する主要次数の項のみを保持しつつ、任意の高調波および任意の波長を扱うことができる。誘電応答を記述する際には、粒子位置ではなく案内中心位置を独立変数として採用する。この変数選択により、ケネル・オペレーターを含む直感的な表現が得られ、フォッカー・プランク方程式に現れるRF拡散オペレーターの対応する表現と直接関連付けることができる。また、このアプローチにより、すべての粒子集団がマクスウェル分布を有するプラズマ中の任意の波動モードに対して、波動から粒子への正定値のパワー伝達が第一原理から期待される通りに保証される。誘電応答の打ち切られたテイラー級数展開に依存するのではなく、すべての有限ラーマー半径効果を保持する積分微分アプローチを提案する。この一般化された記述に必要な計算時間を合理的に保つため、積分のテーブル化を多用する。本論文では、拡張された定式化ならびに採用された漸化式とテーブル化の手法に重点を置いているが、これらのテーブル化に依存する新しい波動コードの可能性を示すいくつかの例も提示する。