In ideal MHD, the magnetic flux is advected by the plasma motion, freezing flux-surfaces into the flow. An MHD equilibrium is reached when the flow relaxes and force balance is achieved. We ask what classes of MHD equilibria can be accessed from a given initial state via smooth incompressible ideal motion. It is found that certain boundary displacements are formally not supported. This follows from yet another investigation of the Hahm–Kulsrud–Taylor (HKT) problem, which highlights the resonant behaviour near a rational layer formed by a set of degenerate critical points in the flux-function. When trying to retain the mirror symmetry of the flux-function with respect to the resonant layer, the vector field that generates the volume-preserving diffeomorphism vanishes at the identity to all order in the time-like path parameter.
理想MHDにおいて、磁束はプラズマ運動によって移流され、磁束面を流れに凍結させる。流れが緩和し力の平衡が達成されると、MHD平衡に達する。我々は、滑らかな非圧縮性理想運動を介して、与えられた初期状態からどのようなクラスのMHD平衡に到達できるかを問う。特定の境界変位は形式的に支持されないことが見出される。これは、磁束関数における退化した臨界点の集合によって形成される有理層付近の共鳴的挙動に焦点を当てた、Hahm–Kulsrud–Taylor（HKT）問題のさらなる調査から導かれる。有理層に関して磁束関数の鏡映対称性を保持しようとするとき、体積保存微分同相写像を生成するベクトル場は、時間的経路パラメータに関して恒等写像においてすべての次数で消滅する。