Harmonic phenomena of plasma instabilities are frequently observed in tokamak plasmas. The harmonics of instabilities have higher toroidal mode numbers than their base modes, leading to proportionally larger Doppler shifts. This paper presents a method for determining the toroidal mode number based on the frequency differences between harmonics. Based on Doppler shift effect, the toroidal mode number can be expressed as , where l is the harmonic order and fvφ is the toroidal rotation frequency. Compared to conventional techniques for mode number identification, the proposed approach offers advantages such as simplified data processing and lower requirement for the number of diagnostic channels. The harmonic components in the frequency spectrum can also be used to retrieve the instability frequency in the plasma frame. In this paper, it is demonstrated that the harmonics of plasma instabilities are not generated by intrinsic mode coupling, but are attributed to the nonlinear distortion of waveform. Diagnostic measurements, including soft x-ray and microwave interferometry, confirm that higher-order harmonics of plasma instabilities exist as real structural features inside the plasma and can interact with microwaves when the Bragg condition is satisfied. This property can be utilized to determine the perpendicular wave numbers of the instabilities. A simple physical model of the distribution of an instability and its harmonics is also proposed.
プラズマ不安定性の高調波現象は、トカマクプラズマにおいて頻繁に観測される。不安定性の高調波は、その基本モードよりも高いトロイダルモード数を有し、その結果、比例して大きいドップラーシフトを生じる。本論文では、高調波間の周波数差に基づいてトロイダルモード数を決定する方法を提示する。ドップラーシフト効果に基づくと、トロイダルモード数は と表すことができ、ここで l は高調波次数、fvφ はトロイダル回転周波数である。モード数同定のための従来技術と比較して、提案手法は、データ処理の簡素化や診断チャンネル数の要件が少ないことなどの利点を提供する。周波数スペクトル中の高調波成分は、プラズマ基準系における不安定性周波数を取得するためにも使用できる。本論文では、プラズマ不安定性の高調波が固有モード結合によって生成されるのではなく、波形の非線形歪みに起因することを実証する。軟X線およびマイクロ波干渉法を含む診断測定により、プラズマ不安定性の高次高調波がプラズマ内部の実際の構造的特徴として存在し、ブラッグ条件が満たされるとマイクロ波と相互作用し得ることが確認される。この特性は、不安定性の垂直波数を決定するために利用できる。また、不安定性とその高調波の分布に関する簡単な物理モデルを提案する。