Energetic particle (EP) transport induced by the microturbulence are studied both theoretically and numerically. Based on the quasi-linear theory, the expressions of the four diffusion coefficients describing the EP transport in radial-velocity space (r, v) are derived: the radial diffusion coefficient Drr, velocity diffusion coefficient Dvv, and two cross-terms Drv and Dvr. It is found that Drr scales as E−2 for the deeply trapped particles (TPs), as for the normally passing particles (PPs), and as E−1 for the purely PPs, where E is the EP energy. The normalized and scale, respectively, as and E−2 for the purely PPs, and both as E−2 for the deeply TPs. To verify the analytical results, the EP transport induced by the ion temperature gradient turbulence is simulated using GTC. The energy scaling of the simulated diffusion coefficients agrees well with the theoretical predictions. To reveal the underlying physical mechanisms, the finite Larmor radius (FLR) effects, finite orbit width (FOW) effects, and wave-particle resonance condition contributions are investigated separately. The results show that the FLR effects contribute an scaling for the TPs and normally PPs, FOW effects contribute an scaling for both the deeply TPs and PPs, and resonance condition contributes, respectively, an E−1 scaling for the TPs and an scaling for the PPs, consistent with the theoretical analyses. Apart from the energy dependence, the dependence of Drr on the EP pitch is also studied. With the increase of the pitch, the energy scaling is found to exhibit a continuous variation, providing a possible explanation for the discrepancy in previous works on the EP transport energy scaling. Finally, a comparison of the diffusion coefficients magnitudes is made, indicating that Drr dominates the EP transport.
微視的乱流によって誘起される高エネルギー粒子（EP）輸送を、理論的および数値的に研究する。準線形理論に基づいて、半径-速度空間 (r, v) におけるEP輸送を記述する4つの拡散係数の式を導出する：半径方向拡散係数 Drr、速度拡散係数 Dvv、および2つの交差項 Drv と Dvr である。Drrは、深く捕捉された粒子（TPs）に対しては E−2 としてスケールし、通常通過粒子（PPs）に対しては として、純粋なPPsに対しては E−1 としてスケールすることが分かる。ここで E はEPエネルギーである。正規化された および は、純粋なPPsに対しては、それぞれ および E−2 としてスケールし、深く捕捉されたTPsに対しては両方とも E−2 としてスケールする。解析結果を検証するために、イオン温度勾配乱流によって誘起されるEP輸送をGTCを用いてシミュレーションする。シミュレーションされた拡散係数のエネルギースケーリングは、理論的予測とよく一致する。背後にある物理メカニズムを明らかにするために、有限ラーモア半径（FLR）効果、有限軌道幅（FOW）効果、および波動-粒子共鳴条件の寄与を別々に調査する。結果は、FLR効果がTPsおよび通常のPPsに対して スケールに寄与し、FOW効果が深く捕捉されたTPsとPPsの両方に対して スケールに寄与し、共鳴条件がTPsに対しては E−1 スケール、PPsに対しては スケールにそれぞれ寄与することを示しており、これは理論解析と一致する。エネルギー依存性に加えて、EPピッチに対するDrrの依存性も研究する。ピッチが増加するにつれて、エネルギースケーリングは連続的な変化を示すことが見いだされ、これはEP輸送のエネルギースケーリングに関する先行研究における不一致に対する可能な説明を与える。最後に、拡散係数の大きさの比較が行われ、DrrがEP輸送を支配することが示される。