Very-fast-compression, hot-ion, high-β theta pinches are sometimes hydrodynamically stable,in spite of slight unfavourable field-line curvature. This phenomenon cannot be explained quantitatively by conventional finite-ion-Larmor-radius theory since the orbits are larger than the diameters of the plasmas considered. Therefore, an idealized, collisionless "bounce" model (elastic ion reflections from a negligibly thin sheath) with the magnetic field totally excluded from the bulk of the plasma is assumed for analysis. The ion trajectories are then calculated for slowly growing flute perturbations of the interface. It is found that ions having angles of incidence near 0, π/m, ..., (½m-l)π/m for even mode numbers м, or near π/2m, 3π/2m, ..., (m-l)π/2m for odd m become trapped and reflected only from the flute indentations. Therefore, a strong restoring force results if the initial velocity distribution contains a sufficient density of ions at one of these critical angles. In particular, radially concentrated distributions are always stabilizing for m = 2. Moderately concentrated distributions are also stabilizing for m = 3, but this mode is unstable for stronger radial concentration.
超高速圧縮・高温イオン・高ベータ・シータピンチは、わずかに好ましくない磁力線曲率にもかかわらず、流体力学的に安定な場合がある。この現象は、イオンの軌道が考察対象のプラズマの直径よりも大きいため、従来の有限イオンラーマー半径理論では定量的に説明できない。そこで、解析のために、理想化された無衝突「バウンス」モデル（無視できるほど薄いシースからの弾性イオン反射、バルクプラズマからの磁場完全排除）を仮定する。その後、界面のゆっくり成長するフルート摂動に対するイオン軌道を計算する。その結果、モード数mが偶数の場合には入射角が0、π/m、...、(½m-1)π/m付近、モード数mが奇数の場合には入射角がπ/2m、3π/2m、...、(m-1)π/2m付近のイオンが捕捉され、フルートの窪みからのみ反射されることがわかる。したがって、初期速度分布がこれらの臨界角のいずれかにおいて十分なイオン密度を有する場合、強い復元力が生じる。特に、半径方向に集中した分布はm=2に対して常に安定化をもたらす。また、適度に集中した分布はm=3に対しても安定化をもたらすが、より強い半径方向集中に対してはこのモードは不安定となる。