In order to have a better closure for magnetohydrodynamic (MHD) equations, a common approach is to obtain the ion fluid pressure tensor by directly computing the moments of an ion distribution function, obtained by a particle-in-cell solver of the Vlasov or Boltzmann equation. This is the so-called hybrid approach. Long MHD simulations are required for problems such as investigating the properties of the sawtooth cycle. In such long hybrid simulations, collisions are required to relax the distribution function after violent MHD events, and to obtain the self-consistent neoclassical transport. In this paper, we present a new approach to ion self-collisions, based on temperature- and velocity-shifted Maxwellian distributions. It is shown that the approach emulates the effect of the background reaction, without the need to explicitly implement it. Arbitrariness in the choice of the closest Maxwellian is removed. The model compares very well with binary collision Monte-Carlo simulations. The practical implementation as a Fokker–Planck module in a hybrid kinetic/MHD simulation code is discussed. This requires an additional manipulation in order to conserve energy and momentum.
磁気流体力学（MHD）方程式に対してより良い閉包を得るための一般的なアプローチは、Vlasov方程式またはBoltzmann方程式の粒子インセル解法によって得られるイオン分布関数のモーメントを直接計算することにより、イオン流体圧力テンソルを求めることである。これがいわゆるハイブリッド手法である。長時間のMHDシミュレーションは、サウトゥースサイクルの特性を調べるなどの問題に対して必要とされる。このような長時間のハイブリッドシミュレーションでは、激しいMHD事象後の分布関数を緩和させ、自己無撞着な新古典輸送を得るために、衝突が必要となる。本論文では、温度シフトおよび速度シフトしたMaxwell分布に基づく、イオン自己衝突への新しいアプローチを提示する。このアプローチが、背景反応の効果を、それを明示的に実装する必要なく模倣することが示される。最も近いMaxwell分布の選択における任意性は除去される。このモデルは、二体衝突モンテカルロシミュレーションと非常に良く一致する。ハイブリッド運動論的／MHDシミュレーションコードにおけるFokker-Planckモジュールとしての実用的な実装について議論する。これには、エネルギーと運動量を保存するための追加的な操作が必要となる。