We present an analytical model to evaluate the triangularity-shaping effects in accessing the second stable region for the ideal ballooning mode. Our results indicate that if the triangularity is sufficiently negative, the path from the first to the second stable region will be closed. The reason is that negative triangularity can weaken the stabilizing effect of the 'magnetic well', and even convert the 'magnetic well' into a 'magnetic hill', which will destabilize the ballooning mode. We also show that the synergistic effects of elongation, inverse aspect ratio, and safety factor can reopen the path to the second stable region. Through a variational approach, we derive an analytical expression of the critical negative triangularity for closing the access to the second stable region. Furthermore, our analysis reveals that in the second ballooning stable regime, the negative triangularity tends to inhibit the emergence of quasi marginally stable discrete Alfvén eigenmodes. These findings provide a quantitative understanding of how the negative triangularity configuration impacts the confinement of tokamak plasmas.
我々は、理想バルーニングモードの第二安定領域へのアクセスにおける三角形度整形効果を評価するための解析モデルを提示する。我々の結果は、三角形度が十分に負であれば、第一安定領域から第二安定領域への経路が閉じられることを示す。その理由は、負の三角形度が「磁気井戸」の安定化効果を弱め、さらには「磁気井戸」を「磁気丘」へと変えることができ、これがバルーニングモードを不安定化するためである。我々はまた、伸長度、逆アスペクト比、および安全係数の相乗効果が第二安定領域への経路を再び開くことができることを示す。変分アプローチを通じて、我々は第二安定領域へのアクセスを閉じるための臨界負三角形度の解析表現を導出する。さらに、我々の解析は、第二バルーニング安定領域において、負の三角形度が準臨界安定離散アルフヴェン固有モードの出現を抑制する傾向があることを明らかにする。これらの発見は、負の三角形度配置がトカマクプラズマの閉じ込めに与える影響についての定量的な理解を提供する。