Beam–plasma instability of inhomogeneous media is an important problem associated with practical applications in space and laboratory plasmas. Previous investigations of the spatially inhomogeneous beam–plasma instability problem assumed one-dimensional velocity and wave number space. This paper extends the available theory to two-dimensional velocity and wave number space. A fully self-consistent set of quasilinear particle and wave kinetic equations is solved for two-dimensional velocity and wave number space in both time and one-dimensional spatial inhomogeneity scale length. The analytical equations include induced and spontaneous emission processes, as well as convective and dispersive effects.
非一様媒質におけるビーム・プラズマ不安定性は、宇宙および実験室プラズマにおける実用的な応用に関連する重要な問題である。空間的に非一様なビーム・プラズマ不安定性問題のこれまでの研究は、一次元の速度空間および波数空間を仮定していた。本論文では、既存の理論を二次元の速度空間および波数空間へ拡張する。完全に自己無撞着な準線形粒子および波動運動方程式のセットが、時間および一次元の空間的非一様性スケール長の両方において、二次元の速度空間および波数空間に対して解かれる。解析方程式には、誘導放出および自発放出過程に加えて、対流効果および分散効果が含まれる。