The linear plasma response to a resonant error field (EF) is formalized by the so-called ‘delta-prime’ parameter , representing the amplitude and phase of the current sheet induced at the resonant surface mostly by the electron fluid rotation. In combination with momentum transport, determines the critical EF amplitude above which a wall-locked magnetic island is formed (penetration threshold). In the context of two-fluids drift linear magneto-hydrodynamic a semi-analytical computation of , carried out with a low-beta ordering assumption, and the estimated penetration threshold for the ohmic tokamak, have been recently published (P. Zanca 2025 Plasma Phys. Control. Fusion67 105 033). Here we present a necessary completion of that work brought by the inclusion of compressible flow, density perturbation, parallel energy transport and electron viscosity. In particular, electron viscosity has been discovered to be an important term in Ohm’s law in a previous study which adopted the high-poloidal beta ordering (J. C. Waybright, J.-K. Park Phys. Plasmas 31 022502 (2024)). Here, we confirm the relevance of electron viscosity within the scope of a different model. On the contrary, compressible flow, density perturbation and parallel energy transport do not modify significantly the EF penetration threshold, at least within the present linear theory. After reconsidering the ohmic tokamak with the refined model, we present a new analysis of the additionally heated tokamak, showing a strong positive dependence of the EF threshold on the electron fluid perpendicular rotation frequency . All the scaling laws of the EF penetration threshold here derived present a strong density dependence, in general agreement with the experiments. Moreover, the model prediction is compatible with EF penetration experiments performed in JET NBI heated discharges. Finally, we provide a sensitivity study of the model prediction from the electron viscosity strength.
線形プラズマ応答を共鳴誤差場（EF）に対して形式化するのは、いわゆる「デルタプライム」パラメータ であり、これは主に電子流体の回転によって共鳴面に誘起される電流シートの振幅と位相を表す。運動量輸送と組み合わせることで、 は壁に固定された磁気島が形成される臨界EF振幅（侵入閾値）を決定する。二流体ドリフト線形磁気流体力学の文脈において、低ベータ次数の仮定を用いて実行された の半解析的計算と、オーミックトカマクに対する推定侵入閾値は、最近発表されている（P. Zanca 2025 Plasma Phys. Control. Fusion 67 105 033）。ここでは、圧縮性流れ、密度摂動、平行エネルギー輸送、および電子粘性の導入によってもたらされる、その研究の必要な補完を提示する。特に、電子粘性は、高ポロイダルベータ次数を採用した以前の研究（J. C. Waybright, J.-K. Park Phys. Plasmas 31 022502 (2024)）において、オームの法則における重要な項であることが発見されている。ここでは、異なるモデルの範囲内で電子粘性の関連性を確認する。対照的に、圧縮性流れ、密度摂動、および平行エネルギー輸送は、少なくとも現在の線形理論の範囲内では、EF侵入閾値を有意に変更しない。精緻化されたモデルでオーミックトカマクを再検討した後、追加加熱されたトカマクの新たな解析を提示し、EF閾値が電子流体の垂直回転周波数 に強い正の依存性を示すことを明らかにする。ここで導出されたEF侵入閾値のすべてのスケーリング則は強い密度依存性を示し、実験と概ね一致する。さらに、モデル予測はJETのNBI加熱放電で実施されたEF侵入実験と適合する。最後に、電子粘性強度に対するモデル予測の感度研究を提供する。