Ideal magnetohydrodynamic (MHD) theory is used to investigate some of the fundamental properties of the geodesic acoustic continuum modes (GAMs) in tokamaks, including their global structure, their associated magnetic components both inside and outside the plasma, and effects of a non-circular cross section of the plasma. In addition to the well-known side-bands in the perturbed density and pressure of the (electrostatic) GAM, the MHD continuum GAM also includes a side-band in the perturbed toroidal magnetic field as well as side-bands in the perturbed density, pressure, poloidal flow and in the magnetic components and ( is the poloidal mode number). These side-bands exist within the whole plasma and the magnetic components also outside the plasma, and the magnitudes of these components in the vacuum region are calculated in the paper. It is shown that, for plasmas with a conducting wall not too far from the plasma surface, the perturbed magnetic field in the vacuum region is dominated by its poloidal component , with poloidal dependence , in agreement with experiments. Aspects of the plasma equilibrium that affect the magnitude of the perturbed magnetic field in the vacuum region are discussed in the paper. Furthermore, the influence of a non-circular plasma cross section on the GAM frequency and on the spectrum of the global, perturbed magnetic field is analysed. It is found that the only significant effect of a non-circular cross section on the GAM frequency comes from elongation and its variation across the plasma radius. However, higher-order shaping effects, as well as finite aspect ratio, induce other Fourier components than in the magnetic halo that surrounds the GAM surface.
理想磁気流体力学（MHD）理論を用いて、トカマクにおける測地線音響連続モード（GAM）の基本的性質のいくつかを調査する。これには、その大域的構造、プラズマ内部および外部の両方における関連する磁気成分、ならびにプラズマ断面の非円形性の影響が含まれる。よく知られた（静電的）GAMの摂動密度および圧力におけるサイドバンドに加えて、MHD連続GAMは、摂動トロイダル磁場にもサイドバンドを含み、さらに摂動密度、圧力、ポロイダル流、ならびに磁気成分およびにもサイドバンドを含む（ここで、はポロイダルモード数である）。これらのサイドバンドはプラズマ全体に存在し、磁気成分はプラズマ外部にも存在する。本論文では、真空領域におけるこれらの成分の大きさを計算する。プラズマ表面からそれほど遠くない位置に導体壁があるプラズマの場合、真空領域における摂動磁場はそのポロイダル成分が支配的であり、ポロイダル依存性を有することが示される。これは実験と一致する。真空領域における摂動磁場の大きさに影響を与えるプラズマ平衡の諸側面について、本論文で議論する。さらに、非円形プラズマ断面がGAM周波数および大域的摂動磁場のスペクトルに及ぼす影響を解析する。非円形断面がGAM周波数に及ぼす唯一の有意な影響は、伸長率およびそのプラズマ半径方向の変化に由来することが見出された。しかしながら、高次の形状効果および有限アスペクト比は、GAM表面を取り囲む磁気ハローにおいて、以外のフーリエ成分を誘起する。