Advanced stellarators are typically optimized in two stages. The plasma equilibrium is optimized first, followed by the design of coils/permanent magnets. However, the coils/permanent magnets in the second stage may become too complex to achieve the desired equilibrium. To address this problem, a quasi-single-stage optimization method has been proposed. In this paper, we introduce this method for designing permanent magnet (PM) stellarators. The new approach combines straightforward PM metrics to penalize the maximum required PM thickness and the mismatch between the fixed-boundary equilibrium and the free-boundary one, along with typical physical targets. Since the degrees of freedom of the PMs are not included and directly used to minimize the objective function in this method, so we call it 'quasi-single-stage' optimization. We apply this quasi-single-stage optimization method to find a new quasi-axisymmetric PM design. The new design starts from MUSE, which was initially designed using a two-stage optimization approach. The resulting design, MUSE++, exhibits an order of magnitude lower quasi-symmetric error and a one-order reduction in normal field error. We show that MUSE++ has approximately 30% fewer magnets compared to a proxy model 'MUSE-0' that uses the same FAMUS optimization without the benefit of a single-stage equilibrium optimization. These results demonstrate that the new single-stage optimization method can concurrently improve plasma properties and simplify permanent magnet complexity.
先進的ステラレーターは通常、二段階で最適化される。まずプラズマ平衡が最適化され、その後にコイル/永久磁石の設計が行われる。しかし、第二段階のコイル/永久磁石は、所望の平衡を達成するには複雑になりすぎる可能性がある。この問題に対処するため、準単一段階最適化法が提案されている。本論文では、永久磁石(PM)ステラレーターを設計するためのこの方法を紹介する。新しいアプローチは、必要なPMの最大厚さと固定境界平衡と自由境界平衡の間の不一致を罰する簡潔なPM指標を、典型的な物理目標とともに組み合わせるものである。この方法では、PMの自由度は含まれず、目的関数を最小化するために直接使用されないため、我々はこれを「準単一段階」最適化と呼ぶ。我々はこの準単一段階最適化法を適用して、新しい準軸対称PM設計を見つける。新しい設計は、当初は二段階最適化アプローチを用いて設計されたMUSEから出発する。得られた設計であるMUSE++は、準対称性誤差が一桁小さく、法線磁場誤差が一桁低減されていることを示す。MUSE++は、単一段階平衡最適化の利点なしに同じFAMUS最適化を用いる代理モデル「MUSE-0」と比較して、約30%少ない磁石を有することを示す。これらの結果は、新しい単一段階最適化法がプラズマ特性を同時に改善し、永久磁石の複雑さを簡素化できることを実証している。