A variational principle for studying one-dimensional wave propagation and damping near the ion-ion hybrid conversion region in a tokamak is presented. In its variational form, the wave equation is closely related to the power balance equation: substituting the electric field for the test function in it yields the generalized Poynting theorem. The guiding centre position rather than that of the particle is adopted as the independent variable. Toroidal and oblique incidence effects are retained but the poloidal magnetic field is neglected. A strictly positive power density for Maxwellian plasmas is ensured by starting from a general formalism due to Lamalle (Lamalle P U 1993 Phys. Lett. 175A 45; 1997 Plasma Phys. Control. Fusion 39 1409) and expanding the operator acting on the electric field in the expression for the absorbed power per guiding centre orbit (rather than expanding the dielectric tensor, as is usually done) in terms of the assumed small parameter , where is the perpendicular wavenumber and the Larmor radius. The general formulae for the dielectric response are provided and explicit expressions are given for the case where up to second-order corrections in are retained in the operator. As an illustration, the absorption of radio frequency power in a (H)-D-(Ar) TEXTOR plasma typical for the radiative improved mode is discussed.
トカマクにおけるイオン混成変換領域付近での一次元波動伝播と減衰を研究するための変分原理を提示する。その変分形式において、波動方程式はパワーバランス方程式と密接に関連している：その中で電場を試験関数として代入すると、一般化されたポインティング定理が得られる。独立変数としては粒子位置ではなくガイド中心位置が採用される。トロイダル効果と斜入射効果は保持されるが、ポロイダル磁場は無視される。マクスウェルプラズマに対する厳密に正のパワー密度は、Lamalle（Lamalle P U 1993 Phys. Lett. 175A 45; 1997 Plasma Phys. Control. Fusion 39 1409）による一般的な形式から出発し、ガイド中心軌道あたりの吸収パワーの式において電場に作用する演算子を展開することによって保証される（通常行われるように誘電テンソルを展開するのではなく）。展開は仮定された小パラメータに関して行われ、ここで は垂直波数、 はラーモア半径である。誘電応答に対する一般式が提供され、演算子において二次までの補正を保持した場合の明示的な式が与えられる。例として、放射改善モードに典型的な(H)-(D)-(Ar)トカマクプラズマにおける高周波パワーの吸収が議論される。