The problem of inferring the internal inductance from external magnetic measurements in tokamaks is considered. It was practically resolved in JET (Barana O et al 2002 Plasma Phys. Control. Fusion44 2271), but several questions remain to be addressed before extrapolation of that method on other tokamaks. These naturally arise because of the integral nature of determined by unknown distribution of the magnetic field inside the plasma. Without universal solutions, the quality of approximations should be examined along with potential experimental enforcements of the existing procedures. This is the main goal of the study that is fully analytical. Several relevant quantities are calculated for the large-aspect-ratio plasma with elliptical shifted magnetic surfaces. Usually the plasma elongation is mentioned as a key factor in the task. Here it is explicitly shown that not only , but its radial derivative too plays a role. The latter parameter did not appear in the JET scaling and in the accompanying discussions. It is also shown that the -dependent term representing there the first iteration actually brings a systematic error. Therefore, several improvements to that scaling can be proposed. The study is based on the use of virial relations for the toroidal axisymmetric configurations.
トカマクにおける外部磁気測定から内部インダクタンスを推定する問題が考察される。この問題はJETにおいて実質的に解決された（Barana et al 2002 Plasma Phys. Control. Fusion 44 2271）が、その手法を他のトカマクに外挿する前に、いくつかの疑問が残されている。これらの疑問は、プラズマ内部の磁場分布が未知であることに起因するインダクタンスの積分的性質から自然に生じる。普遍的な解が存在しない以上、近似の質を検討し、既存の手順における実験的な強化の可能性を考察する必要がある。これが本研究の主目的であり、完全に解析的な研究である。楕円形のシフトした磁気面を持つ大アスペクト比プラズマに対して、いくつかの関連量が計算される。通常、プラズマ伸長度がこの課題の主要因子として挙げられる。ここでは、伸長度だけでなく、その径方向微分も重要な役割を果たすことが明示的に示される。後者のパラメータはJETのスケーリング則および関連する議論には現れていない。また、そこで第一反復を表す依存項が実際には系統的な誤差をもたらすことも示される。したがって、そのスケーリング則に対していくつかの改良が提案され得る。本研究は、トロイダル軸対称配位に対するビリアル関係の使用に基づいている。