A physics-constrained deep learning surrogate that predicts the exponential ‘avalanche’ growth rate of runaway electrons (REs) for a plasma containing partially ionized impurities is developed. Specifically, a physics-informed neural network (PINN) that learns the adjoint of the relativistic Fokker–Planck equation in steady-state is derived, enabling a rapid surrogate of the RE avalanche for a broad range of plasma parameters, motivating a path towards an machine learning-accelerated integrated description of a tokamak disruption. A steady-state power balance equation together with atomic physics data is embedded directly into the PINN, thus limiting the PINN to train across physically consistent temperatures and charge state distributions. This restricted training domain enables accurate predictions of the PINN while drastically reducing the computational cost of training the model. In addition, a novel closure for the relativistic electron population used when evaluating the secondary source of REs is developed that enables improved accuracy compared to a Rosenbluth–Putvinski source. The avalanche surrogate is verified against Monte Carlo simulations, where it is shown to accurately predict the RE avalanche growth rate across a broad range of plasma parameters encompassing distinct tokamak disruption scenarios.
物理制約付き深層学習サロゲートが開発された。これは、部分的に電離した不純物を含むプラズマにおける逃走電子（RE）の指数関数的な「なだれ」成長率を予測するものである。具体的には、定常状態における相対論的フォッカー–プランク方程式の随伴を学習する物理情報ニューラルネットワーク（PINN）を導出し、広範囲のプラズマパラメータにわたってREなだれの高速サロゲートを可能にすることで、機械学習により加速されたトカマクディスラプションの統合記述への道を動機づけるものである。定常状態のパワーバランス方程式を原子物理データとともにPINNに直接組み込むことで、PINNの訓練は物理的に整合的な温度と電荷状態分布に限定される。この制限された訓練領域により、モデルの訓練計算コストを大幅に削減しながら、PINNの正確な予測が可能になる。さらに、REの二次源を評価する際に用いる相対論的電子集団に対する新しい閉包関係を開発し、Rosenbluth–Putvinski源と比較して精度の向上を可能にする。このなだれサロゲートはモンテカルロシミュレーションに対して検証され、異なるトカマクディスラプションシナリオを含む広範囲のプラズマパラメータにわたってREなだれ成長率を正確に予測することが示されている。