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Scaling law and fractality concepts in models of turbulent diffusion

O G Bakunin2003年Plasma Physics and Controlled FusionIF 2.2出版社

A large variety of plasma instabilities lead to the development of different types of plasma turbulences. This paper discusses the Dreizin–Dykhne model of random flows, the Kadomtsev–Pogutse approach to describe 'braided' magnetic field and transport estimates in systems with convective cells. The important role of correlation effects and anisotropy is shown. The variety of forms require not only special description methods, but also an analysis of the general mechanisms for different turbulence types. One such mechanism is the percolation transport. Its description is based on the idea of long-range correlations, taken from the theory of phase transitions and the percolation theory. This approach is based on fractality ideas. This paper discusses several different models of the percolation transport. The similar characters of used approaches are pointed out. The detailed analysis of the more important results obtained in this domain is presented in this paper. The aim of this paper is to make these results clear and not only for theoreticians.

日本語訳

多種多様なプラズマ不安定性は、異なる種類のプラズマ乱流の発達につながる。本論文では、ランダム流のドライツィン–ディフネ模型、磁気圏の「編組」磁場を記述するカドムツェフ–ポグツェのアプローチ、および対流セルを有する系における輸送評価について考察する。相関効果と異方性の重要な役割が示される。その多様な形態は、特別な記述方法を必要とするだけでなく、異なる乱流タイプに共通する一般的なメカニズムの分析も必要とする。そのようなメカニズムの一つがパーコレーション輸送である。その記述は、相転移理論とパーコレーション理論から取られた長距離相関の概念に基づいている。このアプローチはフラクタル性の考え方に基づいている。本論文では、パーコレーション輸送のいくつかの異なるモデルを考察する。使用されるアプローチの類似性が指摘される。得られた最も重要な結果の詳細な分析が提示される。本論文の目的は、これらの結果を理論家だけでなく明確にすることである。

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