Energetic particles found in planetary magnetospheres and other plasmas often display a power law and an anisotropy (including loss cone and temperature anisotropy). In a recent study, a full relativistic kappa-loss cone (KLC) distribution fκL is initially introduced to model energetic particles, but fκL is only associated with loss cone anisotropy. We extend this previous study and develop a generalized relativistic kappa-type (KT) distribution fκT which incorporates either temperature anisotropy or both loss cone and temperature anisotropy. We carry out numerical calculations for a direct comparison between the new KT distribution, the previous KLC distribution and the kappa distribution fκ, respectively. We find that (a) analogous to fκL, fκT satisfies the power law not only at lower energies but also at relativistic energies; (b) analogous to fκ, fκT contains either temperature anisotropy or both loss cone and temperature anisotropy; (c) the regular kappa distribution is found to decrease faster than the KT distribution with kinetic energy Ek especially when θ2 increases (where θ2 is the thermal characteristic parameter), e.g. fκ/fκT ≲ 10−2 for Ek ≳ 2.0 MeV and θ2 ≳ 0.3; (d) no big difference occurs between both KT and kappa distributions through energies up to ∼500 keV for θ2 ≲ 0.03 and (e) the three distributions show different anisotropy behaviors even for the same overall anisotropy. The results suggest that the new generalized KT distribution may be applied in space plasmas and other plasmas including laboratory machines where highly energetic particles exist.
惑星磁気圏やその他のプラズマ中に見られる高エネルギー粒子は、しばしばべき乗則および異方性（損失円錐や温度異方性を含む）を示す。最近の研究では、高エネルギー粒子をモデル化するために完全相対論的カッパ損失円錐（KLC）分布fκLが初めて導入されたが、fκLは損失円錐異方性のみに関連している。本研究では、この先行研究を拡張し、温度異方性のみ、または損失円錐と温度異方性の両方を組み込む一般化相対論的カッパ型（KT）分布fκTを開発する。我々は、新しいKT分布と、先行研究のKLC分布およびカッパ分布fκとの直接比較のための数値計算を行う。その結果、以下のことが明らかになった：（a）fκLと同様に、fκTは低エネルギー領域だけでなく相対論的エネルギー領域でもべき乗則を満たす；（b）fκと同様に、fκTは温度異方性のみ、または損失円錐と温度異方性の両方を含む；（c）通常のカッパ分布は、運動エネルギーEkに対してKT分布よりも速く減少し、特にθ2が増加するとき（ここでθ2は熱特性パラメータ）、例えばEk ≳ 2.0 MeVおよびθ2 ≳ 0.3の場合にfκ/fκT ≲ 10−2となる；（d）θ2 ≲ 0.03の場合、両方の分布（KT分布とカッパ分布）はEkが約500 keVまでの範囲で大きな差を示さない；（e）同じ全体異方性であっても、3つの分布は異なる異方性挙動を示す。これらの結果は、新しい一般化KT分布が、高エネルギー粒子が存在する宇宙プラズマや実験室プラズマを含むその他のプラズマに適用可能であることを示唆している。