A statistical method for the estimation of the spatial correlation lengths of Gaussian-shaped fluctuating signals with two measurement points is examined to quantitatively evaluate its reliability (variance) and accuracy (bias error). The standard deviation of the correlation value is analytically derived for randomly distributed Gaussian shaped fluctuations satisfying stationarity and homogeneity, allowing us to evaluate, as a function of fluctuation-to-noise ratios, the sizes of averaging time windows and the ratios of the distance between the two measurement points to the true correlation length, and the goodness of the two-point measurement for estimating the spatial correlation length. Analytic results are confirmed with numerically generated synthetic data and real experimental data obtained with the KSTAR beam emission spectroscopy diagnostic. Our results can be applied to Gaussian-shaped fluctuating signals where a correlation length must be measured with only two measurement points.
2つの測定点を持つガウス形状の変動信号の空間相関長を推定する統計的手法を検討し、その信頼性（分散）と精度（バイアス誤差）を定量的に評価する。定常性と均一性を満たすランダムに分布したガウス形状の変動に対して、相関値の標準偏差を解析的に導出し、変動対雑音比、平均化時間窓の大きさ、2つの測定点間の距離と真の相関長との比の関数として、2点測定による空間相関長の推定精度を評価することを可能にする。解析結果は、数値的に生成した合成データおよびKSTARビーム発光分光診断で得られた実実験データによって検証される。本手法は、2つの測定点のみで相関長を測定する必要があるガウス形状の変動信号に適用可能である。