The ideal magnetohydrodynamic (MHD) stability limits for the edge transport barrier (ETB) region in tokamaks are explored, concentrating in particular on the intermediate to high toroidal mode number, n, modes. These calculations take full account of the effect of the edge bootstrap current on the stability of both ballooning and peeling modes. Because the current plays an important role in MHD stability, the temperature and density independently influence stability and, in particular, the pressure gradient that the ETB can support. The stability calculations therefore provide limits to the achievable temperature pedestal associated with the transport barrier which are not simply pressure pedestal limits, as is often assumed. One important result is that increasing triangularity is predicted to be beneficial in providing access to a higher temperature pedestal at fixed pedestal width, at least up to triangularity ∼0.5. Another significant result is that the finite n corrections, which are stabilizing for ballooning modes, are important for narrow pedestal widths and permit significantly higher temperature pedestals than one would obtain using the leading order (n = ∞) ballooning theory. Specific calculations for equilibria characteristic of ITER and FIRE suggest that temperature pedestals in the region of a few kiloelectronvolts should be achievable, but the precise value depends on the pedestal width, a prediction for which is beyond the scope of this paper.
トカマクにおける周辺輸送障壁 (ETB) 領域の理想磁気流体力学 (MHD) 安定性限界を探求し、特に中間から高トロイダルモード数 n のモードに焦点を当てる。これらの計算は、バルーニングモードとピーリングモードの両方の安定性に対する周辺ブートストラップ電流の影響を完全に考慮する。電流がMHD安定性において重要な役割を果たすため、温度と密度は独立に安定性に影響を与え、特にETBが支えることができる圧力勾配に影響を与える。したがって、安定性計算は、輸送障壁に関連する達成可能な温度ペデスタルに対する限界を提供するが、これはしばしば仮定されるように単なる圧力ペデスタル限界ではない。重要な結果の1つは、三角形度を増加させることが、固定されたペデスタル幅においてより高い温度ペデスタルを提供するのに有益であると予測されることであり、少なくとも三角形度 ∼0.5 まではそうである。もう1つの重要な結果は、バルーニングモードに対して安定化する有限 n 補正が、狭いペデスタル幅に対して重要であり、主要次数 (n = ∞) バルーニング理論を用いて得られるものよりも有意に高い温度ペデスタルを可能にすることである。ITER および FIRE に特徴的な平衡に対する具体的な計算は、数キロ電子ボルトの領域の温度ペデスタルが達成可能であることを示唆しているが、正確な値はペデスタル幅に依存し、その予測は本論文の範囲を超えている。