The guiding centre dynamics of fast particles can alter the behaviour of energetic particle (EP) driven modes with chirping frequencies. In this paper, the applicability of an earlier trapped/passing locus model (Hezaveh et al 2017 Nucl. Fusion57 126010) has been extended to regimes where the wave trapping region can expand and trap ambient particles. This extension allows the study of waves with up-ward and down-ward frequency chirping across the full range of EP orbits. Under the adiabatic approximation, the phase-space of EPs is analysed by a Lagrangian contour approach where the islands are discretised using phase-space waterbags. In order to resolve the dynamics during the fast formation of phase-space islands and find an appropriate initialisation for the system, full-scale modelling is implemented using the bump-on-tail code. In addition to investigating the evolution of chirping waves with deepening potentials in a single resonance, we choose specific pitch-angle ranges in which higher resonances can have a relatively considerable contribution to the wave-particle interaction. Hence, the model is also solved in a double-resonance scenario where we report on the significant modifications to the behaviour of the chirping waves due to the 2nd resonance. The model presented in this paper gives a comprehensive 1D paradigm of long range frequency chirping signals observed in experiments with both up-ward and down-ward chirping and multiple resonances.
高速粒子の案内中心ダイナミクスは、周波数チャープを伴う高エネルギー粒子（EP）駆動モードの挙動を変化させ得る。本論文では、先行研究の閉じ込め／通過粒子モデル（Hezale et al 2017 Nucl. Fusion 57 126010）の適用範囲を、波動捕捉領域が拡大し周辺粒子を捕捉し得る領域へと拡張した。この拡張により、EP軌道の全範囲にわたって上向きおよび下向きの周波数チャープを伴う波動の研究が可能となる。断熱近似の下で、EPの位相空間はラグランジュ的輪郭法により解析され、そこでは島構造が位相空間ウォーターバッグ法を用いて離散化される。位相空間島の高速形成中のダイナミクスを解明し、系の適切な初期条件を見出すため、バンプ・オン・テールコードを用いたフルスケールモデリングを実施した。単一共鳴におけるポテンシャル深化を伴うチャープ波動の進化を調べることに加え、高次共鳴が波動-粒子相互作用に比較的大きな寄与を及ぼし得る特定のピッチ角範囲を選択した。したがって、本モデルは二重共鳴シナリオにも適用され、第2共鳴によるチャープ波動の挙動の顕著な変化を報告する。本論文で提示するモデルは、上向きおよび下向きのチャープと多重共鳴を伴う実験で観測された長距離周波数チャープ信号の包括的な1次元パラダイムを提供する。