Nonlinear frequency chirping of toroidal Alfén eigenmodes (TAE) driven by energetic particles is investigated by kinetic simulations in toroidal plasmas. It is found that the up–down symmetry of the frequency chirping of a TAE is broken due to an anisotropic pitch-angle distribution with dominant co-passing energetic particles. The nonuniform distribution of the free energy associated with the initial energetic particle distribution causes biased driving forces that result in a strongly asymmetric frequency chirping. The evolution of the perturbed distribution function in the phase space shows that a hole–clump pair moves together towards the magnetic axis for the small pitch-angle parameter cases. The downward chirping of the mode frequency is associated with the negative drift of the phase island in the KAM surfaces or the resonance δf structures in the radial direction. On the other hand, the energetic particle distribution with larger pitch-angle parameters leads to upward chirping of the TAE frequency. The upward chirping is due to the drifting of the resonance structure towards the boundary of the simulation region and overlapping of different poloidal resonances in the (Λ, E) phase space at the late stage. The phase space dynamics provides a key mechanism for understanding the wave chirping direction and particle transport process.
非トロイダルプラズマにおける高エネルギー粒子によって駆動されるトロイダルアルフヴェン固有モード（TAE）の周波数チャープを、運動論的シミュレーションにより調べた。主として共通過行高エネルギー粒子を伴う異方的なピッチ角分布により、TAEの周波数チャープの上下対称性が破れることが見出された。初期の高エネルギー粒子分布に伴う自由エネルギーの非一様な分布は、非対称な周波数チャープをもたらす偏った駆動力を引き起こす。位相空間における摂動分布関数の時間発展は、小さなピッチ角パラメータの場合、ホール・ペアが磁気軸に向かって一緒に移動することを示している。モード周波数の下方チャープは、KAM面における位相島または動径方向の共鳴δf構造の負のドリフトと関連している。一方、より大きなピッチ角パラメータを持つ高エネルギー粒子分布は、TAE周波数の上方チャープをもたらす。上方チャープは、シミュレーション領域の境界に向かう共鳴構造のドリフトと、（Λ, E）位相空間における異なるポロイダル共鳴の重なりによるものである。位相空間ダイナミクスは、波動のチャープ方向と粒子輸送過程を理解するための鍵となるメカニズムを提供する。