The nonlinear evolution of a self-consistent Hamiltonian model for the interaction of resonant electrons with a parallel propagating whistler wave is investigated. Two cases are analyzed. The first case involves the perfectly resonant interaction between the whistler and electrons and exhibits features similar to previously considered single wave models. The second case involves a slightly off resonant interaction which leads to an amplitude modulation of the wave that resembles the amplitude modulation observed of whistler mode chorus in the radiation belts. Simple empirical models for the periodic evolution of the amplitude and phase of the wave are developed so that test-particle motion can be analyzed. It is shown that the formation in phase space of two clumps of particles in the modulated mode is due to a second order island chain in phase space. A single macro-particle approximation is developed to self-consistently model the resonant mode evolution and a two macro-particle approximation is developed for the modulated mode.
自己無撞着ハミルトンモデルにおける、平行伝播ホイッスラー波と共鳴電子の相互作用の非線形発展を調査する。2つの場合を解析する。第1の場合では、ホイッスラー波と電子の間の完全共鳴相互作用を扱い、これは以前に考察された単一波モデルと類似した特徴を示す。第2の場合では、わずかに非共鳴な相互作用を扱い、これは放射線帯におけるホイッスラーモードコーラスで観測されるものに類似した波の振幅変調をもたらす。波の振幅と位相の周期的発展に対する単純な経験モデルを構築し、テスト粒子の運動を解析できるようにする。変調モードにおける位相空間内の2つの粒子クランプの形成は、位相空間内の2次島鎖によるものであることが示される。単一マクロ粒子近似を開発して共鳴モードの発展を自己無撞着にモデル化し、変調モードに対しては2マクロ粒子近似を開発する。