A study of phase space coherent structures in the plasma wave–particle interaction is presented. The study is based on a reduced single wave model (SWM) of the Vlasov–Poisson system. The reduced model describes the weakly nonlinear dynamics of generic electrostatic instabilities and incorporates the self-consistent wave–particle interaction through a mean field that couples the resonant particles to the amplitude of a single wave potential. Following a brief review of the SWM, we show numerical evidence of trapped and untrapped hole–clump dipole states for both symmetric and weakly asymmetric initial conditions. The rotation (in the trapped case) and translation (in the untrapped case) of the dipole manifest as periodic (in the case of symmetric states) and quasi-periodic (in the case of asymmetric states) time dependences of the potential that gives rise to self-consistent chaos. The role of chaotic mixing and hyperbolic–elliptic bifurcations in the relaxation of initial conditions far from equilibrium is also discussed.
プラズマ波動–粒子相互作用における位相空間コヒーレント構造の研究を提示する。この研究は、Vlasov–Poisson系の縮約単一波モデル（SWM）に基づいている。この縮約モデルは、一般的な静電不安定性の弱非線形動力学を記述し、共鳴粒子を単一波動ポテンシャルの振幅に結合させる平均場を通じて、自己無撞着な波動–粒子相互作用を取り入れる。SWMの簡潔なレビューに続いて、対称および弱非対称の初期条件の両方に対して、捕捉および非捕捉のホール–クランプ双極子状態の数値的証拠を示す。双極子の回転（捕捉の場合）および並進（非捕捉の場合）は、自己無撞着なカオスを生じさせるポテンシャルの時間依存性として、周期的（対称状態の場合）および準周期的（非対称状態の場合）に現れる。平衡から遠い初期条件の緩和における、双曲的–楕円的分岐とカオスの役割についても議論する。