In this review we give an overview of the recent work on quantum kinetic theories of plasmas. We focus, in particular, on the case where the electrons are fully degenerate. For such systems, perturbation methods using the distribution function can be problematic. Instead we present a model that considers the dynamics of the Fermi surface. The advantage of this model is that, even though the value of the distribution function can be greatly perturbed outside the equilibrium Fermi surface, deformation of the Fermi surface is small up to very large amplitudes. Next, we investigate the short-scale dynamics for which the Wigner–Moyal equation replaces the Vlasov equation. In particular, we study wave–particle interaction, and deduce that new types of wave damping can occur due to the simultaneous absorption (or emission) of multiple wave quanta. Finally, we consider exchange effects within a quantum kinetic formalism to find a model that is more accurate than those using exchange potentials from density functional theory. We deduce the exchange corrections to the dispersion relations for Langmuir and ion-acoustic waves. In comparison to results based on exchange potentials deduced from density functional theory we find that the latter models are reasonably accurate for Langmuir waves, but rather inaccurate for ion acoustic waves.
本レビューでは、量子論的なプラズマの運動論に関する最近の研究について概説する。特に、電子が完全に縮退している場合に焦点を当てる。このような系では、分布関数を用いた摂動法に問題が生じることがある。そこで我々は、フェルミ面のダイナミクスを考慮したモデルを提示する。このモデルの利点は、平衡フェルミ面の外側で分布関数の値が大きく摂動される場合でも、フェルミ面の変形は非常に大きな振幅まで小さいままであることである。次に、ウィグナー・モヤル方程式がブラソフ方程式に取って代わる短スケールのダイナミクスを調べる。特に、波と粒子の相互作用を研究し、複数の波の量子を同時に吸収（または放出）することによって新しいタイプの波の減衰が生じ得ることを導出する。最後に、量子運動論の枠組み内で交換効果を考察し、密度汎関数理論に基づく交換ポテンシャルを用いるものよりも正確なモデルを構築する。我々は、ラングミュア波とイオン音波の分散関係に対する交換補正を導出する。密度汎関数理論から導かれた交換ポテンシャルに基づく結果と比較すると、後者のモデルはラングミュア波に対しては合理的に正確であるが、イオン音波に対してはかなり不正確であることが分かる。