A quantum kinetic equation containing exchange-correlation described by an effective potential is derived, in a non-relativistic electrostatic quantum plasma. The velocity moments of the kinetic equation produce quantum fluid equations modified by the exchange-correlation potential. Closure of the hydrodynamic equations is achieved by expressing the pressure dyad in terms of the number density, using a quantum corrected local velocity displaced Wigner function equilibrium. The propagation of ion-acoustic waves in a quantum electron-ion plasma is analyzed, in the case of a completely degenerate electron gas. The fluid and kinetic approaches are compared and shown to agree in the long wavelength limit. A discussion on the equation of state and the role of the exchange-correlation and quantum diffraction effects is provided. Possible experimental parameters for the verification of the predictions are identified.
交換相関が有効ポテンシャルによって記述される量子動力学方程式を、非相対論的静電量子プラズマにおいて導出する。この動力学方程式の速度モーメントを取ることにより、交換相関ポテンシャルによって修正された量子流体方程式が得られる。流体方程式の閉包は、量子補正された局所速度変位ウィグナー平衡分布を用いて、圧力テンソルを数密度で表すことによって達成される。完全縮退電子ガスの場合における量子電子-イオンプラズマ中のイオン音波の伝播を解析する。流体的アプローチと動的アプローチを比較し、長波長極限において両者が一致することを示す。交換相関効果および量子回折効果の状態方程式における役割について議論する。さらに、理論予測の検証に適した実験パラメータを特定する。