In the framework of innovative feedback schemes for control of dynamo tearing modes (TMs) in reversed field pinch (RFP) devices, the possibility of placing active coils between a non-conducting first wall and the vacuum vessel is investigated with a MHD based model. In this formulation the vacuum vessel plays the role of a stabilizing shell. With active coils placed outside the vacuum vessel and magnetic sensors located inside it, a previous study (Zanca 2009 Plasma Phys. Control. Fusion51 015006) has shown that the ratio between the TM radial field amplitudes at the sensors' radius and at the resonant surface can be made close to but not smaller than the ideal-shell limit. This analysis considered a continuous-time modelling of the feedback. The same model admits a very appealing solution when applied to the in-vessel coil configuration: for high gains the radial field measured by sensors located between the first wall and the coils is reduced virtually to zero and the TM rotation frequency approaches the unperturbed natural value. In this case the feedback would mimic the stabilizing action of an ideal shell placed at the sensor radius. An improvement which makes the model closer to a realistic digital feedback is also presented. This is realized by introducing a discrete-time feedback action which includes a non-zero latency time. Unfortunately, the nice solution for in-vessel coils becomes unstable for realistic TM amplitudes when passing to the discrete-time feedback. In contrast the feedback of out-vessel coils is robust to time discretization, except when the vacuum vessel time constant becomes very small. This analysis indicates that future RFPs should rely on feedback systems of out-vessel coils.
反転磁場ピンチ（RFP）装置におけるダイナモテアリングモード（TM）の制御のための革新的なフィードバック方式において、非導電性の第一壁と真空容器の間に能動コイルを配置する可能性が、MHDに基づくモデルを用いて調査されている。この定式化では、真空容器が安定化シェルの役割を果たす。真空容器の外側に能動コイルを配置し、その内側に磁気センサーを配置した場合、先行研究（Zanca 2009 Plasma Phys. Control. Fusion51 015006）により、センサー半径におけるTM径方向磁場振幅と共鳴面におけるそれとの比を、理想シェルの限界に近づけることはできるが、それより小さくすることはできないことが示されている。この解析では、フィードバックの連続時間モデリングを考慮していた。同じモデルは、容器内コイル配置に適用した場合、非常に魅力的な解を許容する。すなわち、高いゲインでは、第一壁とコイルの間に配置されたセンサーが測定する径方向磁場は実質的にゼロに減少し、TM回転周波数は摂動を受けていない自然値に近づく。この場合、フィードバックはセンサー半径に配置された理想シェルの安定化作用を模倣することになる。現実的なデジタルフィードバックにより近いモデルへの改良も提示されている。これは、非ゼロの遅延時間を含む離散時間フィードバック作用を導入することによって実現される。残念ながら、容器内コイルに対するこの優れた解は、離散時間フィードバックに移行すると、現実的なTM振幅に対して不安定になる。対照的に、容器外コイルのフィードバックは、真空容器の時定数が非常に小さくなる場合を除いて、時間離散化に対して頑健である。この解析は、将来のRFPは容器外コイルのフィードバックシステムに依存すべきであることを示している。