This paper treats some fundamental and practical aspects of interval estimation of the prospective thermal H-mode confinement time in ITER. Some basic definitions of an interval estimate are given and a summary analysis is presented of log-linear and some log-nonlinear confinement scalings, based on the ELMy ITERH.DB2 dataset. The standard ELMy and ELM-free log-linear scalings based on DB2 are expressed, insofar as possible, in (profile-averaged) dimensionless plasma physical variables and compared with results from dimensionless similarity experiments. The issue of the robustness of log-linear models against various types of (moderate) modelling imperfections is addressed by: (1) discussing the condition of the database, (2) performing a sensitivity analysis with respect to systematic offsets per tokamak, (3) applying a random coefficient model (interpreted as a means to detect systematic deviations from a simple power law) and (4) discussing a `jackknife' procedure (where the data from one tokamak in turn are left out) to obtain a classical confidence interval on the one hand and a type of cross-validated interval on the other. A technical 95% interval estimate for the thermal confinement time in ITER obtained from ITERH.DB2 is (3.5,9) s. Systematic deviations between the diamagnetic and the magnetohydrodynamic (MHD) determination of the stored energy, which tenaciously persist in various tokamaks, are shown to be of sufficient importance to yield (in part presumably spurious) negative curvatures in the regression surface and hence to predictions in the lower range of the present interval estimate for ITER. For standard log-linear regression models, a linearized expression of the interval width as a function of the actual operating point is derived. A realistic normalization of this width hinges on an evaluation of log-nonlinear regression models and of systematic experimental deviations, which presently is still a human-intervention intensive exercise. Complementary to such an evaluation, the classical log-linear interval estimates for various extensions of ITERH.DB2 are compared with those based on a robustified version, expounded in the appendix, of the classical statistical approach. The last section of the paper discusses semi-quantitatively the influence on the ITER confinement prediction of some physics aspects not included in present scalings.
本論文は、ITERにおける熱閉じ込めモードの予測区間推定に関する基礎的および実践的な側面を扱う。区間推定の基本的な定義を示し、ELMy ITERH.DB2データセットに基づく対数線形および一部の対数非線形閉じ込めスケーリングの要約解析を提示する。DB2に基づく標準的なELMyおよびELMフリーの対数線形スケーリングは、可能な限り（プロファイル平均された）無次元プラズマ物理変数で表現され、無次元相似実験の結果と比較される。対数線形モデルの様々なタイプの（中程度の）モデリング不完全性に対する頑健性の問題は、以下の方法で扱われる：(1) データベースの状態を検討する、(2) トカマクごとの系統的オフセットに対する感度解析を実施する、(3) ランダム係数モデルを適用する（単純なべき則からの系統的偏差を検出する手段として解釈される）、(4) ジャックナイフ法を検討する（各トカマクのデータを順に除外する）。これにより、一方では古典的な信頼区間を、他方では交差検証型の区間を得る。ITERH.DB2から得られたITERの熱閉じ込め時間に対する技術的な95%区間推定値は(3.5, 9)秒である。蓄積エネルギーのダイアマグネティック測定と磁気流体力学（MHD）測定の間の系統的偏差は、様々なトカマクにおいて頑健に持続するが、回帰曲面において（おそらく部分的に見かけ上の）負の曲率を生じさせ、その結果、現在のITERの区間推定の下限側の予測をもたらすほどに重要であることが示される。標準的な対数線形回帰モデルに対して、区間幅の実際の動作点の関数としての線形化表現が導出される。この幅の現実的な正規化は、対数非線形回帰モデルと系統的実験偏差の評価に依存しており、これは現在のところ依然として人間の介入を要する作業である。そのような評価を補完するものとして、ITERH.DB2の様々な拡張に対する古典的な対数線形区間推定は、付録で詳述される古典的統計手法の頑健化版に基づくものと比較される。論文の最後の節では、現在のスケーリングに含まれていないいくつかの物理的側面がITERの閉じ込め予測に及ぼす影響について、半定量的に議論する。