In toroidal plasmas, electron Bernstein (EB) waves mode-converted from X waves at the upper hybrid resonance (UHR) layer propagate toward the higher field side and are cyclotron-damped away at Doppler shifted frequency before arriving at the electron cyclotron resonance (ECR) layer. Resulting power deposition profile depends on local density, temperature and field profiles and is usually analyzed using the ray tracing technique for EB wave propagation and absorption in inhomogeneous magnetized plasmas. In axisymmetric tokamak plasmas, the ray tracing equation of EB waves can be cast into the form of equation of particle motion in a potential field. The particle trajectory and its momentum correspond to the wave trajectory and the refractive index, respectively. The potential field reflects the dispersion characteristics of EB waves, that is, the perpendicular refractive index strongly increases as the waves approach to the ECR layer from the lower field side, making a deep trench of potential along the ECR layer. Therefore the EB waves perpendicularly approach the ECR layer, which enable us to estimate the parallel refractive index and the parallel velocity of resonance electrons near the ECR layer. Thus, possible power deposition zone can be mapped and the associated current drive efficiency is roughly estimated directly from the information on wave frequency and plasma profiles without ray tracing calculations (direct mapping). The mapped zone, in the case of a moderately over dense plasma, is shown to be coincident with the ray tracing results for both XB and OXB schemes of mode conversion. In the cases of highly over dense, low safety factor and low aspect ratio plasmas, ω/Ωce is rather close to two at the UHR layer and the second harmonic cyclotron damping can take place along the ray trajectory just after OXB mode conversion, depending on the parameters. Here, ω is the wave frequency and Ωce is the local cyclotron frequency. It is shown that direct mapping also works in this case as well. The direct mapping technique is based on above picture of EB wave propagation and absorption, and is useful to guide the ray tracing analyses and cross-check the ray tracing results.
トロイダルプラズマにおいて、上部混成共鳴（UHR）層でX波からモード変換された電子バーンスタイン（EB）波は、高磁場側へ伝播し、電子サイクロトロン共鳴（ECR）層に到達する前に、ドップラーシフトした周波数でサイクロトロン減衰を受ける。結果として生じるパワー堆積分布は、局所的な密度、温度、および磁場分布に依存し、通常は不均一磁化プラズマ中のEB波伝播と吸収のレイトレーシング手法を用いて解析される。軸対称トカマクプラズマにおいて、EB波のレイトレーシング方程式は、ポテンシャル場中の粒子運動の方程式の形に書き換えることができる。粒子の軌道と運動量は、それぞれ波の軌道と屈折率に対応する。ポテンシャル場はEB波の分散特性を反映しており、すなわち、波が低磁場側からECR層に近づくにつれて垂直屈折率が強く増大し、ECR層に沿って深いポテンシャルの溝が形成される。したがって、EB波はECR層に垂直に接近し、これによりECR層近傍の共鳴電子の平行屈折率と平行速度を推定することが可能となる。このようにして、可能なパワー堆積領域をマッピングし、関連する電流駆動効率を、レイトレーシング計算を介さずに、波の周波数とプラズマ分布の情報から直接概算することができる（直接マッピング）。中程度の過密プラズマの場合、このマッピングされた領域は、XBおよびOXB両方のモード変換スキームに対するレイトレーシング結果と一致することが示される。高過密、低安全係数、低アスペクト比のプラズマの場合、ω/ΩceはUHR層で2にかなり近づき、パラメータに応じて、OXBモード変換の直後に第2高調波サイクロトロン減衰がレイ軌道に沿って生じ得る。ここで、ωは波の周波数、Ωceは局所サイクロトロン周波数である。直接マッピングがこの場合にも有効であることが示される。直接マッピング手法は、上記のEB波の伝播と吸収の描像に基づいており、レイトレーシング解析の指針を与え、レイトレーシング結果の検証に有用である。