A new set of coupled integro-differential nonlinear lower hybrid (LH) wave equations is derived within the framework of a kinetic theory coupled to the Maxwell equations to study the parametric instabilities (PIs) produced by LH waves in collisional tokamak plasma. Previous models of nonlinear LH wave equations have been significantly improved. The wave equations derived overcome the limits and incorrectness of the standard theory of the PI in inhomogeneous plasma. They allow us to treat the full spectrum in the parallel and poloidal wavenumber of the coupled LH power wave, diffraction effects and possible cascade phenomena, which are elements of the nonlinear LH physics ignored in the standard PI theory. Numerical solutions of the new nonlinear LH wave equations are proposed. The relevant LH frequency spectra produced by PI are calculated, exhibiting characteristic features of PI observed in LH experiments. It is shown that the LH sideband amplification can be overestimated by orders of magnitude by the standard theory of PI. A benchmark of the new model is provided for spatially homogeneous plasmas. The role of the collisions for PI has been assessed. We demonstrate that previous analyses significantly overestimated their stabilization effect.
新しい連成積分微分非線形下ハイブリッド（LH）波動方程式のセットが、衝突性トカマクプラズマにおけるLH波によって生成されるパラメトリック不安定性（PIs）を研究するために、マクスウェル方程式に結合した運動論的理論の枠組み内で導出される。非線形LH波動方程式の以前のモデルは大幅に改善された。導出された波動方程式は、不均一プラズマにおけるPIの標準理論の限界と誤りを克服する。それらにより、結合されたLHパワー波の平行およびポロイダル波数における全スペクトル、回折効果、および可能なカスケード現象を扱うことが可能になる。これらは標準PI理論では無視されている非線形LH物理の要素である。新しい非線形LH波動方程式の数値解が提案される。PIによって生成される関連するLH周波数スペクトルが計算され、LH実験で観測されるPIの特徴的性質を示す。LH側波帯増幅は標準PI理論によって数桁過大評価され得ることが示される。空間的に均一なプラズマに対する新モデルのベンチマークが提供される。PIに対する衝突の役割が評価された。我々は、以前の解析がそれらの安定化効果を著しく過大評価していたことを実証する。