In recent years progress has been achieved in the theory of propagating particles that experience scattering due to interactions with magnetic turbulence. Modern theories for transport are nonlinear as opposed to the traditional quasilinear approach. However, nonlinear theories are based on certain assumptions such as approximations of higher-order correlations. Recently it has been demonstrated that very simple approaches, such as the replacement of fourth-order correlations by a product of two second-order correlations, are often not appropriate. In this paper fourth-order correlations are studied analytically by solving the Fokker–Planck equation of particle transport. Special cases are considered for which an exact analytical treatment is possible. Thereafter, the general case is explored using approximations. A unified theory is derived for compound diffusion, the field line random walk limit, and Markovian diffusion of energetic particles.
近年、磁気乱流との相互作用による散乱を受ける伝播粒子の理論において進展が達成されている。輸送に関する現代の理論は、伝統的な準線形アプローチとは対照的に非線形である。しかし、非線形理論は、高次相関の近似などの特定の仮定に基づいている。最近、四次相関を二つの二次相関の積で置き換えるなどの非常に単純なアプローチは、しばしば適切ではないことが実証されている。本論文では、粒子輸送のフォッカー・プランク方程式を解くことにより、四次相関を解析的に研究する。厳密な解析的取り扱いが可能な特別な場合を考察する。その後、近似を用いて一般的な場合を検討する。複合拡散、磁力線ランダムウォーク極限、および高エネルギー粒子のマルコフ拡散に対する統一理論が導出される。