The stability and the low m, n Alfven spectrum of the generalized Haas equilibrium, characterized by three parameters (ellipticity b/a, shift of the magnetic axis delta , triangularity lambda ) and analysed previously, are studied by both analytical and numerical methods. To that end, an energy principle is derived for the description of Alfven modes in high-beta Tokamaks. Based on a non-orthogonal flux coordinate system, general representations for both the plasma and the vacuum energy are presented. The influence of beta and triangularity on the spectrum of the pressureless plasma cylinder is calculated using a perturbation analysis in delta and lambda . It is shown that the degeneracy of the zero-order system is removed and that the various mode couplings cause additional instabilities. With the help of numerical program HIBAT, the lowest branches of the spectrum and the eigenfunctions are computed numerically for arbitrary values of b/a, lambda and delta . The convergence of the method is discussed.
要約： 一般化されたHaas平衡（三つのパラメータ、すなわち楕円率b/a、磁気軸のシフトδ、三角形度λによって特徴づけられ、以前に解析された）の低いm,nアルフヴェンスペクトルの安定性を、解析的および数値的手法の両方で研究する。そのために、高ベータトカマクにおけるアルフヴェンモードを記述するためのエネルギー原理を導出する。非直交座標系に基づき、プラズマエネルギーと真空エネルギーの両方に対する一般的な表現を提示する。ベータと三角形度が、無圧力プラズマ円柱のスペクトルに及ぼす影響を、δとλに関する摂動解析を用いて計算する。ゼロ次系の縮退が解消され、様々なモード結合が追加の不安定性を引き起こすことが示される。数値プログラムHIBATを用いて、b/a、λ、δの任意の値に対する最低次のスペクトル分枝と固有関数を数値的に計算する。この手法の収束性について議論する。